Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) Falsa; Corrección: [tex]\sqrt{\sqrt[4]{\sqrt[3]{3} } } = \sqrt{\sqrt[12]{3} } = \sqrt[24]{3}[/tex]
b) Correcta; Justificación: [tex]\frac{\sqrt{3}\sqrt{5} }{\sqrt{15} } = \frac{\sqrt{3+15} }{\sqrt{15} } = \frac{\sqrt{15} }{\sqrt{15} } =1[/tex]
c) Falsa; Corrección: [tex]\sqrt{\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } } = (\frac{3^{\frac{1}{2} } }{3^{\frac{1}{2} }})^{\frac{1}{2} }= \frac{3^{\frac{1}{4} } }{3^{\frac{1}{4} }}} =1[/tex]
d) Falsa; Corrección: [tex]\sqrt{(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2} } } = (\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2} } = \frac{1}{2}^{\frac{1}{4} }[/tex]
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Explicación paso a paso:
a) Falsa; Corrección: [tex]\sqrt{\sqrt[4]{\sqrt[3]{3} } } = \sqrt{\sqrt[12]{3} } = \sqrt[24]{3}[/tex]
b) Correcta; Justificación: [tex]\frac{\sqrt{3}\sqrt{5} }{\sqrt{15} } = \frac{\sqrt{3+15} }{\sqrt{15} } = \frac{\sqrt{15} }{\sqrt{15} } =1[/tex]
c) Falsa; Corrección: [tex]\sqrt{\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } } = (\frac{3^{\frac{1}{2} } }{3^{\frac{1}{2} }})^{\frac{1}{2} }= \frac{3^{\frac{1}{4} } }{3^{\frac{1}{4} }}} =1[/tex]
d) Falsa; Corrección: [tex]\sqrt{(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2} } } = (\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2} } = \frac{1}{2}^{\frac{1}{4} }[/tex]