Nos dicen que el trinomio [tex]x^{2} + 10x + 25[/tex] requivalente, y para saber si ese triniomio es un trinomio cuadrado perfecto, la raíz cuadrada del primer termino y la del ultimo termino debe ser igual al termino central multiplicado por 2
entonces, Qué numero multiplicado 2 veces nos da 25???
-5 y 5, pues escojamos en 5
sabemos que [tex]\sqrt{x^2}[/tex] = x
Entonces verificamos, el trinomio es [tex]x^{2} + 10x + 25[/tex]
y el binomio al cuadrado es igual a
[tex](x + k)^2[/tex]
[tex]x^{2} + 2x5 + 5^2[/tex]
Eso da de resultado [tex]x^{2} + 10x + 25[/tex] y como ya te imaginas es el mismo resultado, sencillo, solo es saber que es un binomio al cuadrado, producto notable y un trinomio.
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[tex](a+b)^{2} = a^2 + 2ab + b^2[/tex]
Recordemos eso, entonces en este caso
[tex]x^{2} + 2ak+ k^{2}[/tex]
Nos dicen que el trinomio [tex]x^{2} + 10x + 25[/tex] requivalente, y para saber si ese triniomio es un trinomio cuadrado perfecto, la raíz cuadrada del primer termino y la del ultimo termino debe ser igual al termino central multiplicado por 2
entonces, Qué numero multiplicado 2 veces nos da 25???
-5 y 5, pues escojamos en 5
sabemos que [tex]\sqrt{x^2}[/tex] = x
Entonces verificamos, el trinomio es [tex]x^{2} + 10x + 25[/tex]
y el binomio al cuadrado es igual a
[tex](x + k)^2[/tex]
[tex]x^{2} + 2x5 + 5^2[/tex]
Eso da de resultado [tex]x^{2} + 10x + 25[/tex] y como ya te imaginas es el mismo resultado, sencillo, solo es saber que es un binomio al cuadrado, producto notable y un trinomio.
k = 5
Espero te sirva :)