Observa la imagen adjunta, por fa y te orientas a medida que te voy explicando:
Ahí tenemos un triángulo equilátero, en el que cada uno de sus lados mide 7 cm. Si trazamos la altura "a" mediante el segmento CD que es perpendicular a la base AB, formaremos dos triángulos rectángulos iguales, ADC y CDB. Entonces, para averiguar la altura "a", aplicamos el Teorema de Pitágoras en cualquiera de los dos triángulos rectángulos.
Recuerda que ese teorema dice: en un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
La hipotenusa es el lado de 7 cm, la base es un cateto y es la mitad de AB, o sea 3.5 cm y la altura "a" es el otro cateto que no conocemos, es decir, es la incógnita que debemos despejar.
[tex](7cm)^{2}=(3.5cm)^{2}+a^{2}[/tex]
despejamos a:
[tex]a^{2}=(7cm)^{2}-(3.5cm)^{2}[/tex]
[tex]a=\sqrt{(7cm)^{2}-(3.5cm)^{2}}\\ \\a=6.06cm[/tex]Esta es la altura.
Ahora calculamos el perímetro. Es la suma de los tres lados:
Respuesta:
sólo suma los lados del triángulo, P = 21 cm
la altura ya la tienes h = 9cm
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Respuesta:
altura: 6.06 cm
perímetro: 21 cm
Explicación paso a paso:
Observa la imagen adjunta, por fa y te orientas a medida que te voy explicando:
Ahí tenemos un triángulo equilátero, en el que cada uno de sus lados mide 7 cm. Si trazamos la altura "a" mediante el segmento CD que es perpendicular a la base AB, formaremos dos triángulos rectángulos iguales, ADC y CDB. Entonces, para averiguar la altura "a", aplicamos el Teorema de Pitágoras en cualquiera de los dos triángulos rectángulos.
Recuerda que ese teorema dice: en un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
La hipotenusa es el lado de 7 cm, la base es un cateto y es la mitad de AB, o sea 3.5 cm y la altura "a" es el otro cateto que no conocemos, es decir, es la incógnita que debemos despejar.
[tex](7cm)^{2}=(3.5cm)^{2}+a^{2}[/tex]
despejamos a:
[tex]a^{2}=(7cm)^{2}-(3.5cm)^{2}[/tex]
[tex]a=\sqrt{(7cm)^{2}-(3.5cm)^{2}}\\ \\a=6.06cm[/tex]Esta es la altura.
Ahora calculamos el perímetro. Es la suma de los tres lados:
[tex]p=7cm+7cm+7cm\\\\p=21cm[/tex]