Question

AYUDA!! con una funcion polinomica!!!

F(x) = 2x^2 - 4x -6 Expresar esta funcion en su forma CANONICA y FACTORIZADA

aunque sea expliquenmelo como hacerlo , gracias

Answer 1

Julia,
Primero factorizar:

f(x) = 2x^2 - 4x - 6
      = 2(x^2 - 2x - 3)                 factor común 2
      = 2(x - 3)(x + 1)                 producto notable
                    f(x) = 2(x - 3)(x + 1)             FORMA FACTORIZADA

En x^2 - 2x - 3:
     separando los dos primeros términos, completar cuadrado perfecto:
     x^2 - 2x + 1 - 1
     (x - 1)^2 - 1
     x^2 - 2x - 3 = (x - 1)^2 - 1 - 3
                       = (x - 1)^2 - 4
Esta expresión está multiplicada por 2
  f(x) = 2[(x - 1)^2 - 4]
                                        f(x) = 2(x - 1)^2 - 8     FORMA CANÓNICA