Question

Ayuda con un alphametic

MEND

+THE

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SHOES

THE es emultiplo de 5

Answer 1

no creo que lo entiendas pero Asi es =D

 

mend + the = shoes,

d + e = s,

n + h = e,

e + t = o,

m = h,

s

la s puede valer 0 o 1, y la m ser 9, ya que necesita ser sumada con una cantidad que arrastre de la suma anterior e + t = o, esto ocurre cuando s=1; si s = 0 m puede tomar cualquier valor del 0 al 9 siempre que la suma e + t = o no de arrastre.

Si la s = 0 entonces puede ocurrir dos cosas, o bien d = e = 5, o bien d = e = 0

----> si d = e = 5, entonces nos llevamos uno que se suma a la suma siguiente: 1 + n + h = e = 5,
entonces n + h = 4.
e + t = o = 5 + t, como t puede tomar todos los valores del 0 al 9, si t>= 5 da un 1 de arrastre a 
la siguiente suma 1 + m = h, pero como s es cero, m solo puede tomar valores entre el 0 y el 8

----> si d = e = 0, entonces n + h = e = 0, de lo que sale que n = h = 0.
e + t = o, entonces t = o y pueden tomar cualquier valor del 0 al 9.
m = h = 0, y s = 0

Si la s = 1, entonces d + e = 1, puede ser 0 + 1 = 1, o ser 9 + 2 = 11, o ser 8 + 3 = 11, o bien 7 + 4 = 11, o bien 6 + 5 = 11, o vicebersa, en estos ultimos casos que suman 11 nos llevamos de arrastre a la siguiente suma el 1, es decir, 1 + n + h = e

Hay que tener en cuenta que e + t = o, tiene que darnos una cantidad que lleve arrastre a la siguiente suma y al ser sumado a m nos de que s = 1.