acmario
Mira lo que tienes que hacer es leer muy detenidamente 1)nos dan la medida de las aristas del cubo eso es 4cm
2) nos dan el modulo de los vectores A=30 y B=12
3)nos dice que el punto el vector A es tangente al punto (P) es decir pasa por (P) y así mismo para el vector B pasa por (Q)
4) p y q son puntos medios de las aristas
¿encontrar el producto punto o producto escalar de A.B?
desarrollo: para encontrar el producto punto la cual definición es A.B=(ax*bx+ay*by+az*bz)
-por 4) analizando las dimensiones del cubo obteniendo un un vector (A prima) À=(4,2,4) ya que en el eje x x=4 en el eje y y=2 en el eje z z=4
se aselo mismo en otro vector (B prima) ß=(2,4,4) esto se logra aparir de la gráfica x=2 y=4 z=4 como tenemos vectores À y ß estos son una parte del los vectores (A) y (B) de lo anterior tenemos que encontrar la norma o magnitud de de À À= √(4^2+2^2+4^2 ) À=6 si mismo para ß aslo tu :) ß=6 ya que tenemos el modulo y el vector de À utilizamos definición de vector unitario de (A prima) donde Â=vector (À) DIVIDIDO por su modulo(À) : Â=(4,2,4)/6 DE ESTA DIVISIÓN NOS QUEDA Â=(2/3,1/3,2/3)
pero nosotros necesitamos encontrar el vector (A) para ello dela ecuación vector unitario despejamos el vector: PARA ELLO utilizamos definición de vector unitario pero para vector (A) A=modulo (de A) MULTIPLICADO por vector unitario (de À) cuidado se puede multiplica por el vector À por la sencilla razón que va ala misma dirección.
EL VECTOR PRIMA (À) ≠ AL VECTOR (A) DE AQUELLO LA ECUACIÓN NO QUEDA : A=30*(2/3,1/3,2/3) = (30*2/3,30*1/3,30*2/3) = (20,10,20) HAS LO MISMO PARA EL VECTOR (B) las coordenadas son el vector A=(20,10,20) y el vector B=(4,8,8)
ya obtenidos los vectores se realiza producto punto (ESTE RESULTADO ES UNA ESCALAR) A.B=(ax*bx+ay*by+az*bz) A.B=(20*4+10*8+20*8) =320 LA CUAL ES LA RESPUESTA SI NO ENTENDISTE DEJA UN COMENTARIO TE ACONSEJO QUE LO HAGAS EL MISMO PROCEDIMIENTO PARA EL VECTOR( B ) cualquier duda escríbeme :)
1)nos dan la medida de las aristas del cubo eso es 4cm
2) nos dan el modulo de los vectores A=30 y B=12
3)nos dice que el punto el vector A es tangente al punto (P) es decir pasa por (P) y así mismo para el vector B pasa por (Q)
4) p y q son puntos medios de las aristas
¿encontrar el producto punto o producto escalar de A.B?
desarrollo:
para encontrar el producto punto la cual definición es
A.B=(ax*bx+ay*by+az*bz)
-por 4) analizando las dimensiones del cubo obteniendo un un vector
(A prima) À=(4,2,4)
ya que en el eje x x=4 en el eje y y=2 en el eje z z=4
se aselo mismo en otro vector (B prima) ß=(2,4,4) esto se logra aparir de la gráfica x=2 y=4 z=4
como tenemos vectores À y ß estos son una parte del los vectores (A) y (B)
de lo anterior tenemos que encontrar la norma o magnitud de de À
À= √(4^2+2^2+4^2 )
À=6 si mismo para ß aslo tu :)
ß=6
ya que tenemos el modulo y el vector de À
utilizamos definición de vector unitario de (A prima) donde
Â=vector (À) DIVIDIDO por su modulo(À) : Â=(4,2,4)/6 DE ESTA DIVISIÓN NOS QUEDA Â=(2/3,1/3,2/3)
pero nosotros necesitamos encontrar el vector (A)
para ello dela ecuación vector unitario despejamos el vector: PARA ELLO utilizamos definición de vector unitario pero para vector (A)
A=modulo (de A) MULTIPLICADO por vector unitario (de À) cuidado
se puede multiplica por el vector À por la sencilla razón que va ala misma dirección.
EL VECTOR PRIMA (À) ≠ AL VECTOR (A)
DE AQUELLO LA ECUACIÓN NO QUEDA :
A=30*(2/3,1/3,2/3) = (30*2/3,30*1/3,30*2/3) = (20,10,20) HAS LO MISMO PARA EL VECTOR (B)
las coordenadas son el vector A=(20,10,20) y el vector B=(4,8,8)
ya obtenidos los vectores se realiza producto punto (ESTE RESULTADO ES UNA ESCALAR)
A.B=(ax*bx+ay*by+az*bz) A.B=(20*4+10*8+20*8) =320 LA CUAL ES LA RESPUESTA
SI NO ENTENDISTE DEJA UN COMENTARIO TE ACONSEJO QUE LO HAGAS EL MISMO PROCEDIMIENTO PARA EL VECTOR( B ) cualquier duda escríbeme :)