Hola! se hace por partes. Primero, analizamos el triángulo rectángulo TVR.
Podemos utilizar el ángulo de 60° y el cateto VR=15 m. Por medio de la relación trigonométrica Coseno, para conocer el valor de la hipotenusa (segmento TV):
Ahora, analizando el triángulo TSV, en el vértice V, el ángulo lo calculamos por ángulos suplementarios:
[tex]<V +60=180\\<V=180-60=120\°[/tex]
Y por último, aplicamos ley de Senos, usando el lado TV=30 m con su ángulo opuesto de 45°, y el lado que queremos conocer x, con su ángulo opuesto de 120°.
[tex]\frac{x}{Sen(120)}= \frac{30}{Sen(45)}\\\\x=\frac{30Sen(120)}{Sen(45)}\\\\x=30\frac{\sqrt{3} }{2}\frac{2}{\sqrt{2} } \\\\x=15\sqrt{6}\ m \approx 36.742\ m[/tex]
Respuesta: [tex]x=15\sqrt{6}\ m \approx 36.742\ m[/tex]
Respuesta:
[tex]x=15\sqrt{6}\ m \approx 36.742\ m[/tex]
Explicación paso a paso:
Hola! se hace por partes. Primero, analizamos el triángulo rectángulo TVR.
Podemos utilizar el ángulo de 60° y el cateto VR=15 m. Por medio de la relación trigonométrica Coseno, para conocer el valor de la hipotenusa (segmento TV):
[tex]Cos(60)=\frac{15}{h}\\\\h=\frac{15}{Cos(60)} \\\\h=30\ m[/tex]
La hipotenusa tiene un valor de 30 m.
Ahora, analizando el triángulo TSV, en el vértice V, el ángulo lo calculamos por ángulos suplementarios:
[tex]<V +60=180\\<V=180-60=120\°[/tex]
Y por último, aplicamos ley de Senos, usando el lado TV=30 m con su ángulo opuesto de 45°, y el lado que queremos conocer x, con su ángulo opuesto de 120°.
[tex]\frac{x}{Sen(120)}= \frac{30}{Sen(45)}\\\\x=\frac{30Sen(120)}{Sen(45)}\\\\x=30\frac{\sqrt{3} }{2}\frac{2}{\sqrt{2} } \\\\x=15\sqrt{6}\ m \approx 36.742\ m[/tex]
Respuesta: [tex]x=15\sqrt{6}\ m \approx 36.742\ m[/tex]
Espero haberte ayudado, Saludos!