Derivamos aparte la función exponencial.
y = 9^(2 x²); se deriva aplicando logaritmos.
ln y = 2 x² . ln 9
La derivada logarítmica es y' / y
y' / y= 4 x . ln 9; luego y' = 4 x ln 9 . 9^(2 x²)
La derivada de - 2 cos(9 x) es 18 sen(9 x)
Finalmente la derivada es (4 x) . 9^(2 x²) ln 9 + 18 sen(9 x)
Es la opción d)
Saludos Herminio
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Derivamos aparte la función exponencial.
y = 9^(2 x²); se deriva aplicando logaritmos.
ln y = 2 x² . ln 9
La derivada logarítmica es y' / y
y' / y= 4 x . ln 9; luego y' = 4 x ln 9 . 9^(2 x²)
La derivada de - 2 cos(9 x) es 18 sen(9 x)
Finalmente la derivada es (4 x) . 9^(2 x²) ln 9 + 18 sen(9 x)
Es la opción d)
Saludos Herminio