Question

Ayo Kita Berlatih 1.5 1.Perhatikan pola berikut ● *** ******* Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.
​

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Untuk mencari pola dan mengetahui banyak bola pada pola ke-n, kita perlu memperhatikan pola pembentukan jumlah bola pada setiap langkah. Mari kita perhatikan pola tersebut dengan seksama:

Langkah 1: ● (1 bola)

Langkah 2: ●●● (3 bola)

Langkah 3: ●●●●●●● (7 bola)

Langkah 4: ●●●●●●●●●● (10 bola)

Langkah 5: ●●●●●●●●●●●●●●● (15 bola)

Dari observasi di atas, kita dapat mengamati bahwa setiap langkah jumlah bola bertambah 2, 4, 6, 8, 10, dan seterusnya. Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa banyak bola pada pola ke-n adalah hasil penjumlahan deret aritmatika dengan selisih 2 dan suku pertama 1.

Rumus umum untuk suku ke-n pada deret aritmatika adalah:

aₙ = a₁ + (n-1) * d

Di mana:

aₙ adalah suku ke-n yang ingin kita cari (banyak bola pada langkah ke-n).

a₁ adalah suku pertama, yaitu 1 bola.

n adalah posisi suku yang ingin kita cari.

d adalah selisih antara dua suku berturut-turut, yaitu 2 (karena setiap langkah jumlah bola bertambah 2).

Jadi, untuk menemukan banyak bola pada pola ke-n (banyak bola pada langkah ke-n), kita gunakan rumus:

aₙ = 1 + (n-1) * 2

Misalnya, jika kita ingin mengetahui banyak bola pada langkah ke-10 (n = 10), kita masukkan nilai n ke dalam rumus:

a₁₀ = 1 + (10-1) * 2

a₁₀ = 1 + 9 * 2

a₁₀ = 1 + 18

a₁₀ = 19

Jadi, pada langkah ke-10, terdapat 19 bola pada pola tersebut.