Question

Ayo coba di jawab ya, Pada kubus ABCD.EFGH , P pada EG = 2PG Jika jarak titik E ke garis AP adah a, panjang rusuk kubus tersebut adalah

Answer 1

Misal rusuk  = b
EG = b√2
EG = 2PG --> PQ = 1/2 EG = 1/2 b√2
AE = rusuk = b
lihat ΔAEP siku -siku di A
AP² = AE² + EP²
AP² = b² + 1/2 b² = 3/2 b²
AP  = 1/2 b√6

buat Q pada AP sehingga EQ tegak lurus AP
jarak E ke AP = EQ
Luas Δ AEP = 1/2 AE. EP = 1/2 AP x EQ
AE . EP = AP . EQ
EQ  = AE. EP /(AP)
EQ = (b x 1/2 b√2) / (1/2 b√6)
EQ = b√2/ (√6)
krn EQ = a ---> b√2/ (√6) = a
b = a√6/ (√2)
b = a √3
panjang rusuk kubus = a√3