Averigua los dos números consecutivos cuyos cuadrados, sumados, den 61.... Question from @Luciaaaaaaaaaaaaaaaa

Luciaaaaaaaaaaaaaaaa @Luciaaaaaaaaaaaaaaaa

April 2019 1 5 Report

Averigua los dos números consecutivos cuyos cuadrados, sumados, den 61

smithmarcus176pehvt9 Siendo el número $a$ y su consecutivo o mejor dicho el que le sigue es $a+1$

ahora la suma de sus cuadrados $a^2 + (a+1)^2$ dan 61, entonces:

$a^2 +(a+1)^2=61$

$(a+1)^2 =(a+1)(a+1)=a^2+2a+1$ Remplanzando:

$a^2+a^2+2a+1=61 \Rightarrow 2a^2 +2a=60$

saco factor común 2 y luego divido en ambos miembros por 2 quedando:

$a^2+a=30$
Completo cuadrados ( si no sabes te lo explico):

Primero se divide por 2 al número que acompañaa la variable que no está elevado al cuadrado, luego se lo eleve al cuadrado y se lo suma en ambos miembros (esto se hace para armar un trinomio cuadrado perfecto):

siendo $1$ que acompaña a $a$ :
$a \Rightarrow \frac{1}{2} \Rightarrow \left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$

sumando lo a ambos

$a^2 +a+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$

$a^2+a+\frac{1}{4}=(a+\frac{1}{2})^2$

$30+ \frac{1}{4}=\frac{121}{4}$

Remplanzando en la ecuación:

$(a+\frac{1}{2})^2=\frac{121}{4}$

aplicando raíz en ambos miembros:

$\sqrt{ \left(a+\frac{1}{2}\right)}=\sqrt{\frac{121}{4}}$

$|a+\frac{1}{2}|=\frac{11}{2}$

ahora abrir la barra de módulos para vee que valores de $a$ satisfacen lo pedido.

$a_1+\frac{1}{2}={11}{2} \Rightarrow a_1 = \frac{11}{2}-\frac{1}{2} \Rightarrow a_1=5$

o
$a_2+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2} \Rightarrow a_2=-\frac{11}{2}-{1}{2} \Rightarrow a_2=-6$

ahora si $a=5$ , entonces su consecutivo es $(a+1) \Rightarrow 5+1=6$

y si $a=-6$ , entonces su consecutivo es $(a+1) \Rightarrow (-6+1)=-5$

Respuesta: los dos números en valor absoluto son $5 y 6$

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Uma y su padre se llevan 22 años. Si Uma tiene ahora 17 años, ¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que la edad de Uma sea la mitad que la de su padre?

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Luciaaaaaaaaaaaaaaaa April 2019 | 0 Replies

La edad de Ramón el tercera parte de la edad de du madre. ¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que la edad de la madre sea el doble que la de Ramón?

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Uma y su padre se llevan 22 años. Si Uma tiene ahora 17 años, ¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que la edad de Uma sea la mitad que la de su padre?

La edad de Ramón el tercera parte de la edad de du madre. ¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que la edad de la madre sea el doble que la de Ramón?

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