Question

Avergua la longitud de los cables que sostienen la antena. ¿que distancia separa los anclajes a tierra a y b de los cables? concidera el ancho de la antena de 2 m

Answer 1

Hola.

Para resolver el ejercicio nos damos cuenta que nos presentan en la figura 2 triángulos rectángulos, siendo la hipotenusa de cada uno de ellos la longitud de los cables, aplicando las razones trigonométricas podemos hallar lo que nos piden.

Empezamos con el triangulo de la izquierda. 
tenemos como dato.
α= 42º
Cateto adyacente=?
Hipotenusa= ?
Cateto opuesto= 18m

Para determinar la longitud del cable "A" usamos la fórmula del SENO.
Senα= Cateto opuesto/ Hipotenusa.
Sen42º= 18/Hip ⇔ Hip=18/sen42º ⇒ Hip=26.9m(aproximando a 2 decimales)

Para determinar la distancia del anclaje "A" hacia la antena, usamos la formula del COSENO. 
Cos42º=Cateto Adyacente/Hip ⇒ Cat Ady=Cos42º(26.9) ⇒19.99m (aproximando a dos decimales) 

Ahora vamos con el triangulo de la derecha. 
Tenemos como dato:
β=68º
Cateto opuesto= 18m
Hipotenusa= ?
Cateto adyacente= ?

Para calcular la longitud del cable "B" usamos la fórmula del SENO.
Sen68º= 18/Hip⇔ Hip= 18/Sen68º ⇒ 19.41m(aprox a dos decimales.)

Para calcular la distancia del anclaje "B" hacia la antena, usamos la formula del COSENO.
Cos68º=Cateto ady/hip⇒ Cos68º= Cat Ady/19.41 ⇒ Cat Ady=Cos68º(19.41) = 7,27m (aprox a dos decimales)

La distancia que tiene los anclajes el uno del otro, es igual a la suma de la distancia que tienen hacia la antena, mas en ancho de la antena. 

19.99m+2m+7.27m= 29.26m

Respuestas.
Longitud del cable "A": 26.9m
Longitud del cable "B": 19.41m
Distancia de los anclajes A y B: 29.26m