Question

Autobus poruszający się ruchem jednostajnym po torze kołowym o promieniu z prędkością po przebyciu okręgu miał prędkość o takiej samej wartości, ale o kierunku prostopadłym do kierunku pierwotnego. Oblicz różnicę prędkości, przyśpieszenie średnie i porównaj je z przyśpieszeniem dośrodkowym.

Answer 1

Witaj :)

dane: R=20m,  v=6m/s,  v₁=v₂=v,  α=90⁰ między v₁ i v₂

szukane: Δv, vśr, a₀

-------------------------------------------------------------------------------

---wektor Δv jest wektorem, który  jest wynikiem dodania wektora -v₁ do v₂

---jest on zatem wektorem-przeciwprostokątną  trójkąta o przyprostokątnych v, a jego wartość wynosi na podstawie twierdzenia  Pitagorasa:

Δv = √[2v²] = v√2 = 6√2 m/s = 8,49m/s

Szukane Δv wynosi ok. 8,49m/s.

 

---aśr = Δv/Δt..........Δt = s/v = ¼*2πR/v = 0,5πR/v

aśr = v*Δv/[0,5πR] = 6m*8,49m/[0,5π*20m] = 1,62m/s²

Średnie przyspieszenie na ćwiartce okręgu wunosi ok. 1.6m/s².

 

---a₀ = v²/R = 36m²/s²/20m = 1,8m/s²

Przyspieszenie dośrodkowe wynosi 1,8m/s² i jest większe od średniego.

 

Semper in altum.........................pozdrawiam :)