Explicación paso a paso:
DATO 1
[tex]a + b = 2 \sqrt{5} [/tex]
DATO 2
[tex]a - b = 2 \sqrt{2} [/tex]
ELEVANDO AL CUADRADO EN DATO 1 Y 2
[tex] {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = 20 \: \: \: (dato1)[/tex]
[tex] {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 8 \: (dato2)[/tex]
RESTANDO LOS DATOS OBTENIDOS
[tex]4ab = 12 \\ ab = 3[/tex]
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Explicación paso a paso:
DATO 1
[tex]a + b = 2 \sqrt{5} [/tex]
DATO 2
[tex]a - b = 2 \sqrt{2} [/tex]
ELEVANDO AL CUADRADO EN DATO 1 Y 2
[tex] {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = 20 \: \: \: (dato1)[/tex]
[tex] {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 8 \: (dato2)[/tex]
RESTANDO LOS DATOS OBTENIDOS
[tex]4ab = 12 \\ ab = 3[/tex]