Kuis ⁽⁹⁴⁾
Berapa hasil penjumlahan
bilangan-bilangan kelipatan 4
yang juga tidak habis dibagi 5,
antara 5 dan 121 ?
(A.) = 1.440
(B.) = 1.436
(C.) = 1.359
(D.) = 1.558
(E.) = 1.363
Syarat untuk menjawab kuis:
→ Dilarang menjawab dalam bentuk komentar spam / asal menjawab.
→ Dilarang copas jawaban dari Google.
→ Jawabannya harus disertai penjelasan yang masuk akal.
→ Gunakanlah kata-katamu sendiri untuk menjawab.
Berapa hasil penjumlahan
bilangan-bilangan kelipatan 4
yang juga tidak habis dibagi 5,
antara 5 dan 121 ?
(A.) = 1.440
(B.) = 1.436
(C.) = 1.359
(D.) = 1.558
(E.) = 1.363
Syarat untuk menjawab kuis:
→ Dilarang menjawab dalam bentuk komentar spam / asal menjawab.
→ Dilarang copas jawaban dari Google.
→ Jawabannya harus disertai penjelasan yang masuk akal.
→ Gunakanlah kata-katamu sendiri untuk menjawab.
Penjumlahan bilangan-bilangan kelipatan 4 yg juga tidak habis dibagi 5 adalah 1400.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Menggunakan deret aritmatika.
Jumlah semua bilangan bulat positif antara 5 dan 121 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah Sn deret pertama dikurang Sn deret kedua.
Suku pertama di deret pertama merupakan angka kelipatan 4 yang terdekat dari angka 5, yaitu 20. → a = 20
Kelipatan 4, maka bedanya → b = 4
Suku terakhirnya merupakan angka kelipatan 4 terbesar yang kurang dari 121, yaitu 120. → Un = 120
Suku ke-n:
Un = a + b(n - 1)
Un = 20 + 4(n - 1)
120 = 20 + 4(n - 1)
120 = 20 + 4n - 4
4n = 120 - 20 + 4
4n = 104
n = 104/4
n = 26 → Suku ke-26 = U₂₆ = 120
Jumlah suku ke-26:
Sn = n/2 (a + Un)
S₂₆ = 26/2 (20 + 120)
= 13 x 140
= 1820
Suku pertama di deret kedua merupakan angka kelipatan 20 yang terdekat dari angka 5, yaitu 20. → a = 20
Kelipatan 20, maka bedanya → b = 20
Suku terakhirnya merupakan angka kelipatan 20 terbesar yang kurang dari 121, yaitu 120. → Un = 120
Suku ke-n:
Un = a + b(n - 1)
Un = 20 + 20(n - 1)
120 = 20 + 20(n - 1)
120 = 20 + 20n - 20
20n = 120
n = 120/20
n = 6 → Suku ke-6 = U₆ = 120
Jumlah suku ke-6:
Sn = n/2 (a + Un)
S₆ = 6/2 (20 + 120)
= 3 x 140
= 420
Penjumlahan bilangan-bilangan kelipatan 4 yg juga tidak habis dibagi 5
= Sn deret pertama - Sn deret kedua
= S₂₆ deret pertama - S₆ deret kedua
= 1820 - 420
= 1400
Jadi, jumlahnya adalah 1400.
Verified answer
B. 1436
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Bilangan kelipatan 4 tapi tidak habis dibagi 5 , antara 5 - 121
( mengabaikan 20 , 40 , 60 , 80 , 100 , dan 120)
maka diperoleh
8,12,16,24,28,32,36,44,48,52,56,64,68,72,76,84,88,92,96,104,108,112,116
Ditanya : jumlah semua bilangan tersebut
= 8+12+16+24+28+32+36+44+48+52+56+64+68+72+76+84+88+92+96+104+108+112+116
= 1436
maka jawaban yang benar adalah B. 1436
=======================================
Cara Lain
diperoleh
a = 8
b = 4
n = (suku terakhir:4)
= 116:4
= 29
Rumus jumlah Suku n pertama
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
Sn = 29/2 (2(8)+(29-1)4)
Sn = 29/2 (16+112)
Sn = 29/2 (128)
Sn = 29 x 64
Sn = 1856
kurangkan dengan bilangan yang diabaikan
= 1856-(20+40+60+80+100+120)
= 1856-(420)
= 1436
Jawaban yang benar adalah B.1436
#moderatorjanganasalhapus!!!!
#yangreportsirik
#yangmaenhapussehatselalukalian
#stoparogansi
#brainlybebasberkreasi
#stopkapitalis