Question

żarówki o napięciach znamionowych 230v i mocach 40w i 60w połączono szeregowo i włączono je do napięcia 230v. jakie będą moce tych żarówek?

Answer 1

Dane:

U = 230 V

P₁ = 40 W

P₂ = 60 W

Rozw.:

Najpierw, korzystając z wartości znamionowych obliczmy opory tych żarówek:

P = U×I

I = U/R

P = U ×(U/R)

P = U²/R

czyli

R₁ = U²/P₁ = (230 V)² / 40 W = 1322,5 Ω

R₂ = U²/P₂ = (230 V)² / 60 W = 881,7 Ω

Żeby znaleźć natężenie w tym obwodzie musimy najpierw policzyć opór zastępczy

R = R₁ + R₂ = 1322,5 Ω + 881,7 Ω = 2204,2 Ω

więc

I = U/R = 230 V / 2204,2 Ω = ≈ 0,104 A

W połączeniu szeregowym suma napięć na odbiornikach równa jest napięciu na źródle:

U = U₁ + U₂

Obliczmy te napięcia

U₁ = R₁ × I = 1322,5 Ω × 0,104 A = 137,5 V

U₂ = U - U₁ = 92,5 V

Ostatecznie:

P₁' = U₁ × I = 137,5 V × 0,104 A = 14,3W

P₂' = U₂ × I = 92,5 V × 0,104 A = 9,62 W