Question

Aplicando el Teorema de Tales, calcula el valor de "x" y la medida de cada lado en los siguientes
triángulos semejantes. Resuelve los problemas.

Answer 1

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Explicación paso a paso:

=> Por el teorema de tales:

En la Pregunta a):

x/40 = 20/25           //Simplificamos 5 en 20 y 25

x/40 = 4/5               //El 40 pasamos multiplicando al otro lado

    x = 40(4/5)         //Simplificamos 5 en 40 y 5

    x = 8(4)

    x = 32 <------------Respuesta

En la Pregunta b)

(x + 3)/25 = (x + 3  + x)/45

(x + 3)/25 = (2x + 3)/45       //Simplificamos 5 en 25 y 45

(x + 3)/5 = (2x + 3)/9          //Multiplicamos en aspa

9(x + 3) = 5(2x + 3)

9x + 27 = 10x + 15

27 - 15 = 10x - 9x

       12 = x <------------Respuesta

En la Pregunta c)

x/10 = 8/12           //Simplificamos 4 en 8 y 12

x/10 = 2/3

   x = 10(2/3)

   x = 20/3

   x = 6,67  <------------Respuesta

En la Pregunta d)

(2x - 2)/6 = 2/4       //multiplicamos en aspa

4(2x - 2) = 6(2)

   8x - 8 = 12

         8x = 12 + 8

         8x = 20

           x = 20/8

           x = 2,5 <------------Respuesta

En la Pregunta e)

x/(x + 6) = 20/24        //Simplificamos 4 en 20 y 24

x/(x + 6) = 5/6            //Multiplicamos en aspa  

        6x = 5(x + 6)

        6x = 5x + 30

 6x - 5x = 30

          x = 30 <------------Respuesta

En la Pregunta f)

x/35 = (x - 5)/20        //Simplificamos 5 en 35 y 20

 x/7 = (x - 5)/4             //Multiplicamos en aspa  

  4x = 7(x - 5)

  4x = 7x - 35

  35 = 7x - 4x

  35 = 3x

35/3 = x

11,67 = x <------------Respuesta

==============>Felikin<===============