Aplicaciones de funciones definidas por partes (5 puntos)
Los responsables de una empresa de servicio de saneamiento en una ciudad del Perú, estimaron que el costo base mensual de agua potable para los usuarios sea de 12,50 soles para un consumo de hasta 5 m^3 por vivienda. Pero, si el consumo mensual es mayor a los 5 m^3 entonces la cobranza será de 4,25 soles por cada metro cúbico adicional. Sobre ello, determine:
Un modelo de función lineal por tramos (y su dominio) que estime el costo mensual de agua potable por vivienda en términos de los “x” metros cúbicos consumidos.
El costo mensual en soles de una vivienda multifamiliar que consume 40 m^3 de agua en un mes.
Los responsables de una empresa de servicio de saneamiento en una ciudad del Perú, estimaron que el costo base mensual de agua potable para los usuarios sea de 12,50 soles para un consumo de hasta 5 m^3 por vivienda. Pero, si el consumo mensual es mayor a los 5 m^3 entonces la cobranza será de 4,25 soles por cada metro cúbico adicional. Sobre ello, determine:
Un modelo de función lineal por tramos (y su dominio) que estime el costo mensual de agua potable por vivienda en términos de los “x” metros cúbicos consumidos.
El costo mensual en soles de una vivienda multifamiliar que consume 40 m^3 de agua en un mes.
Según la función de costos el pago por 40m³ es igual a 182,5 soles
Tenemos que el costo base de consumo es de 12,50 soles, equivalente a un consumo de hasta 5 m³, luego para consumos superiores, debemos aumentas 4,25 soles por cada metro cúbico, por lo tanto, entonces la función que modela el problema es:
f(x) = 12,5 soles si x ≤ 5
12,5 soles + 4,25 soles*x si x > 5
El costo para un consumo de 40 m³, entonces sustituimos en la función x = 40
12,5 soles + 4,25 soles*40 = 12,5 soles + 170 soles = 182,5 soles