Question

Apakah sifat komutatif dan asosiatif berlaku juga untuk operasi pengurangan bilangan bulat jika ya,tunjukkan,jika tidak jelaskan dengan contoh penyangkal

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Bilangan Bulat
Kata Kunci : sifat, komutatif, asosiatif, pengurangan

Pembahasan :

Sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan bilangan bulat tidak berlaku pada pengurangan bilangan bulat.

1) Tertutup

Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c berlaku:

 a - b = c

2) Tidak Komutatif

Untuk sembarang bilangan bulat a dan b berlaku:

 a - b ≠ b - a

3) Tidak Asosiatif

Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c berlaku:

 (a - b) - c ≠ a - (b - c)

4) Tidak mempunyai unsur Identitas

Untuk sembarang bilangan bulat a berlaku:

 a - 0 ≠ 0 - a

5) Tidak mempunyai Invers atau Lawan

Untuk sembarang bilangan bulat a berlaku:

a - (-a) ≠ -a - a

Perhatikan contoh-contoh berikut.

a) -17 - (-19) = -17 + 19 + 2 (tertutup)

b) 8 - (-6) ≠ -6 - 8 (tidak komutatif)

c) [10 - 15] - (-20) ≠ 10 - [15 - (-20)] (tidak asosiatif)

d) -23 - 0 ≠ 0 - (-23) (tidak mempunyai unsur identitas)

e) -9 - 9 ≠ 9 - (-9) (tidak mempunyai invers)

Semangat!