Question

Apakah sama 2cos^2x-1 dengan 1-2cos^2x. Dan juga apakah sama 1-2sin^2x dengan 2sin^2x-1. Dan apakah sama cos^2x-sin^2x. Mohon penjelasannya. Pakai jalan yang jelas

Answer 1

Verified answer

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Trigonometri

Pembahasan :
Cos 2x
= Cos (x + x)
= Cos x Cos x - Sin x Sin x
= Cos²x - Sin²x
= Cos²x - (1 - Cos²x)
= Cos²x - 1 + Cos²x
= 2Cos²x - 1
= 2Cos²x - (Sin²x + Cos²x)
= Cos²x - Sin²x
= (1 - Sin²x) - Sin²x
= 1 - 2Sin²x

Kesimpulan :
2Cos²x - 1 = 1 - 2Sin²x = Cos²x - Sin²x