Question

Apa yg dimaksud suku, suku bnyak dan ekaponen? Tuliskan contohnya masing masing

Answer 1

SUKU BANYAK
Suku banyak (polinomial) adalah sebuah ungkapan aljabar yang variabel (peubahnya) berpangkat Bilangan bulat non negative.

Bentuk umum :

y = F(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + … + an-1x + an
Dengan n Є bilangan bulat
an ≠ 0
Pengertian-pengertian:
a0, a1, a2 ,…, an-1 , an
Disebut koefisien masing-masing bilangan real (walaupun boleh juga bilangan kompleks)
Derajat Suku Banyak adalah pangkat tertinggi dari pangkat-pangkat pada tiap-tiap suku, disebut n.Untuk suku banyak nol dikatakan tidak memiliki derajat.
Suku : a0xn , a1xn-1 , a2xn-2 , … , an-1x , an
Masing-masing merupakan suku dari suku banyak
Suku Tetap (konstanta)
A0 adalah suku tetap atau konstanta, tidak mengandung variabel/peubah. Sedangkan anxn adalah suku berderajat tinggi.
OPERASI PADA SUKU BANYAK
Penjumlahan, pengurangn dan perkalian Suku Banyak

1. Penjumlahan
contohnya: f (x) = 3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 3 , g(x) = 4x3 – 6x2 + 7x - 1
Tentukan : f (x) + g(x)
Jawab : f (x) + g(x) = (3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 3) + (4x3 – 6x2 + 7x – 1)
= 3x4 + (-2 +4)x3 + (5-6)x2 + (-4+7)x + (3-1)
= 3x4 + 2 x3 – 1x2 + 3x + 2
2. Pengurangan
contoh: : f (x) = 3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 3 , g(x) = 4x3 – 6x2 + 7x - 1
Tentukan : f (x) - g(x)
Jawab : f (x) - g(x) = (3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 3) - (4x3 – 6x2 + 7x – 1)
= 3x4 + (-2 -4)x3 + (5+6)x2 + (-4-7)x + (3+1)
= 3x4 - 6x3 +11x2 - 11x + 4
3. Perkalian
Contohnya: f (x) = 2x3 + 5x2 – 4x + 3 , g(x) = 6x2 + 7x - 1
Tentukan : f (x) x g(x)
Jawab : f (x) x g(x) = (2x3 + 5x2 – 4x + 3) x (6x2 + 7x – 1)
= 2x3 (6x2 + 7x – 1) + 5x2 (6x2 + 7x – 1)
– 4x (6x2 + 7x – 1) + 3 (6x2 + 7x – 1)
= 12x5 + 14x4 – 2x3 + 30x4 + 35x3 – 5x2
- 24x3 – 28x2 + 4x + 18x2 +21x - 3
= 12x5 + 34x4 – 26x3 – 15x2 + 25x – 3

PEMBAGIAN PADA SUKU BANYAK

Pembagian sukubanyak P(x) oleh (x – a) dapat ditulis dengan

P(x) = (x – a)H(x) + S

Keterangan:
P(x) sukubanyak yang dibagi,
(x – a) adalah pembagi,
H(x) adalah hasil pembagian,
dan S adalah sisa pembagian

TOREMA SISA
Jika sukubanyak P(x) dibagi (x – a), sisanya P(a) dibagi (x + a) sisanya P(-a)
dibagi (ax – b) sisanya P(b/a)