- Angelo sale de su casa cuando entre las 15:00 y las 16:00 h las manecillas de un reloj están en direcciones opuestas y regresa cuando entre las 22:00 h y las 23:00 h las manecillas se superponen. ¿Qué tiempo estuvo fuera de la casa?
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Respuesta:
7:05 con 5/11 de segundo
Explicación paso a paso:
Si al salir de su casa las manecillas del reloj estaban en direcciones opuestas significa que formaban 180 grados, entonces para resolver este problema debemos hallar la hora final y restarle la hora inicial :
Datos que debo saber antes de resolver este problema :
- En el minutero
360 grados = 60 minutos
6 grados = 1 minuto
- El horario
360 grados = 12 horas
30 grados = 1 hora
1 grado = 2 minutos
Entonces de ahí podemos sacar que :
1 grado del horario = 12 grados del minutero
Una vez entendido esto resolvemos
Resolución :
- Hora en la que sale de su casa
Cuando sale de su caza eran entre las 3 y las 4, entonces tomamos las 3 como referencia horaria
Hasta las 3 el horario ha recorrido 90 grados y después de ello a recorrido cierta cantidad de grados los cuales llamaremos "x"
De dato nos dan que el el minuto esta en dirección opuesta al horario lo que significa esta 180 grados mas adelante.
Planteamos el problema :
Recorrido del horario = x (recuerda que tomamos de referencia a las 3)
Recorrido del minutero = 90 + x + 180
Pero sabemos que el minutero recorre 12 veces lo que recorre el horario
90 + x + 180 = 12 x
270 = 11 x
x = 270/11 grados
Ahora recuerda que x es lo recorrido por el horario y también que un grado en el horario es dos minutos osea el doble por lo tanto el tiempo que a pasado desde las tres es 540/11 o 49 minutos con 1/11 de segundo
Entonces la hora de salida es 3:49 con 1/11 de segundo
- Hora en la que vuelve a su casa
Cuando vuelve de su caza eran entre las 10 y las 11, entonces tomamos las 10 como referencia horaria.
Hasta las 10 el horario ha recorrido 300 grados y después de ello a recorrido cierta cantidad de grados los cuales llamaremos "a"
De dato nos dan que el el minuto esta superpuesto al horario lo que significa esta 0 grados mas adelante.
Planteamos el problema :
Recorrido del horario = a (recuerda que tomamos de referencia a las 10)
Recorrido del minutero = 300 + a + 0
Pero sabemos que el minutero recorre 12 veces lo que recorre el horario
300 + a + 0 = 12 a
300 = 11 a
a = 300/11 grados
Ahora recuerda que "a" es lo recorrido por el horario y también que un grado en el horario es dos minutos osea el doble por lo tanto el tiempo que a pasado desde las tres es 600/11 o 54 minutos con 6/11 de segundos
Entonces la hora de llegada es 10:54 con 6/11 de segundo
Y para saber el tiempo que estuvo fuera de la casa debemos restar esas dos horas
10:54 con 6/11 de segundo ---
3:49 con 1/11 de segundo
______________________
7:05 con 5/11 de segundo
Entonces 7:05 con 5/11 de segundo es el tiempo que estuvo fuera de la casa.
Espero te sirva si tienes dudas solo pregunta