Angélica tiene dos relojes digitales que no funcionan correctamente (no muestran correctamente la hora). Cada uno muestra la hora en cuatro dígitos: horas (00 a 23) y minutos (00 a 59). Por ejemplo, uno de los relojes puede mostrar 03:08 (3 horas con 8 minutos) o también puede mostrar 21:41 (21 horas con 41 minutos). En algún momento, Angélica descubrió que los relojes mostraban 8 dígitos diferentes. ¿Cuál es la mayor suma posible de estos ocho dígitos?
La suma de los 8 dígitos diferentes es a lo sumo 40
Veamos las horas van de 0 a 24 y los minutos de 0 a 60 min, luego la mayor suma de esos digitos es suponer que aparecen los mayores números posibles, como son 8 dígitos diferentes, puede aparecer:
En las horas que uno sea 19 de manera que la suma de los dígitos sea 10, luego tendriamos que la otra no se puede repetir el 9 ni el 1, entonces puede ser a lo sumo un 08, de manera que la suma de los dígitos sean las 8, ahora Tenemos 1, 9, 0 y 8 nos faltan los minutos
Veamos que pueden ser uno para 57, de manera que la suma sea 12 y otra 46, luego la suma de los 8 dígitos es:
1 + 9 + 0 + 8 + 4 + 6 + 5 + 7 = 40