Analiza la siguiente situación y contesta.
▸En un taller hay quince vehículos entre automóviles con cuatro ruedas y motocicletas con dos. Si el número de ruedas de todos los vehículos es 48, ¿cuántos automóviles y cuántas motocicletas hay?
▸a) ¿Cuáles son las cantidades conocidas y desconocidas? 9 y 6
▸b) Asigna una letra distinta a cada una de las cantidades desconocidas. 9c y 6m
▸c) Usa las letras que asignaste en el inciso b) y representa la suma de la cantidad de automóviles y de la cantidad de motocicletas. ¿A qué debe ser igual esa suma? c + m= 15
▸d) Utiliza las mismas letras para representar la cantidad de ruedas de todos los automóviles, la cantidad de ruedas de todas las motocicletas y la suma total de ruedas de todos los vehículos. ¿A qué es igual esta suma?
▸e) Plantea las ecuaciones que modelan los incisos c) y d ).
▸En un taller hay quince vehículos entre automóviles con cuatro ruedas y motocicletas con dos. Si el número de ruedas de todos los vehículos es 48, ¿cuántos automóviles y cuántas motocicletas hay?
▸a) ¿Cuáles son las cantidades conocidas y desconocidas? 9 y 6
▸b) Asigna una letra distinta a cada una de las cantidades desconocidas. 9c y 6m
▸c) Usa las letras que asignaste en el inciso b) y representa la suma de la cantidad de automóviles y de la cantidad de motocicletas. ¿A qué debe ser igual esa suma? c + m= 15
▸d) Utiliza las mismas letras para representar la cantidad de ruedas de todos los automóviles, la cantidad de ruedas de todas las motocicletas y la suma total de ruedas de todos los vehículos. ¿A qué es igual esta suma?
▸e) Plantea las ecuaciones que modelan los incisos c) y d ).
Al analizar la situación se obtiene:
a) Las cantidades conocidas son: el número de ruedas de las motos y vehículos.
Las cantidades desconocidas son: el número de vehículos y de motos.
b) Las cantidades desconocidas están representadas:
c) La representación algebraica de la suma de la cantidad de automóviles y de la cantidad de motocicletas es:
x + y = 15
d) La representación algebraica de la cantidad de ruedas de todos los automóviles y la cantidad de ruedas de todas las motocicletas es:
4x + 2y = 48
e) Las ecuaciones que modelan los incisos c) y d):
En un taller hay 15 vehículos entre automóviles con cuatro ruedas y motocicletas con dos.
Si el número de ruedas de todos los vehículos es 48.
Modelar los datos como un sistema de ecuaciones;
Definir;
Vehículo: x
Motos: y
1. x + y = 15
2. 4x + 2y = 48
Aplicar método de sustitución;
x = 15 - y
4(15 - y) + 2y = 48
60 - 4y + 2y = 48
2y = 12
y = 6
x = 15 - 6
x = 9