Analiza el comportamiento de la sucesión aritmética y descubre la relación que guarda
con los escalones del Kiosco:
Comportamiento de Sucesión Aritmética
a1
a2= a1+r
a3= a2+r
a4= a3+r
.
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an
con los escalones del Kiosco:
Comportamiento de Sucesión Aritmética
a1
a2= a1+r
a3= a2+r
a4= a3+r
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an
Respuesta:
Cada término después del primero se obtiene sumándole al término anterior la constante [tex]r.[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]a_{1}[/tex]
[tex]a_{2} = a_{1} +r[/tex]
[tex]a_{3} = a_{2} +r[/tex]
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Cada término después del primero se obtiene sumándole al término anterior la constante [tex]r.[/tex]
Expresamos los términos a partir de [tex]a_{2}[/tex] en función de [tex]a_{1}[/tex] Y [tex]r.[/tex]
[tex]a_{2} = a_{1} +r[/tex]
[tex]a_{3} =(a _{1} +r)+r=a_{1} +2r[/tex]
[tex]a_{4} = (a_{1} +2r)+r=a_{1} +3r[/tex]
.
.
.
[tex]a_{n-1 } = a_{1} +(n-2)r[/tex]
[tex]a_{n} = a_{n-1} +r[/tex]
[tex]a_{n} = [ a_{1} +(n-2)r]+r[/tex]
[tex]a_{n } =[/tex] [tex]a_{n} = a_{1} + r [ (n-2)+1] = a_{1} +r[ n-2+1][/tex]
[tex]Luego: a_{n} =a_{1} +r(n-1)[/tex]