Question

Analisislah fungsi kuadrat f(x) = x² + 2x - 7

A. Identifikasi nilai a dan d
B. Menentukan titik potong terhadap sumbu x
C. Menentukan titik potong terhadap sumbu y
D. Menentukan persamaan sumbu simetri
E. Menentukan nilai ekstrim (minimum)
F. Menentukan koordinat titik balik (minimum)
G. menggambar grafik​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentu, saya akan membantu Anda menganalisis fungsi kuadrat f(x) = x² + 2x - 7:

A. Identifikasi nilai a dan d :

• Nilai a adalah koefisien dari x², dalam hal ini a = 1.

• Nilai d (diskriminan) adalah bagian dalam akar kuadrat dalam rumus diskriminan, yaitu d = b² - 4ac. Dalam kasus ini, b = 2, a = 1, dan c = -7, sehingga d = 2² - 4(1)(-7) = 4 + 28 = 32.

B. Menentukan titik potong terhadap sumbu x :

• Titik potong terhadap sumbu x adalah tempat di mana f(x) = 0. Anda dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi untuk menemukan akarnya. Untuk fungsi ini, Anda bisa menggunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √d) / (2a). Dalam hal ini, x = (-2 ± √32) / (2(1)) = (-2 ± 4√2) / 2 = -1 ± 2√2.

C. Menentukan titik potong terhadap sumbu y :

• Titik potong terhadap sumbu y adalah nilai f(x) saat x = 0. Dalam hal ini, f(0) = 0² + 2(0) - 7 = -7.

D. Menentukan persamaan sumbu simetri :

• Persamaan sumbu simetri adalah x = -b / (2a). Dalam kasus ini, x = -2 / (2(1)) = -1.

E. Menentukan nilai ekstrim (minimum) :

• Nilai minimum fungsi kuadrat terletak di titik balik (minimum) yang sejajar dengan sumbu simetri. Untuk menemukan nilai minimum, Anda dapat menggantikan x dengan -1 dalam fungsi f(x) = x² + 2x - 7 dan menghitung nilainya. Jadi, f(-1) = (-1)² + 2(-1) - 7 = 1 - 2 - 7 = -8. Jadi, nilai minimum adalah -8.

F. Menentukan koordinat titik balik ( minimum ) :

• Koordinat titik balik adalah (-1, -8) karena nilai minimum terletak pada x = -1 dan f(-1) = -8.

Terima kasih

Semoga bermanfaat

#Semangatbelajar