Question

Ana escribe todos los múltiplos de 6 entre 1 y 500.
Bea escribe todos los múltiplos de 9 entre 1 y 500.+
¿Escriben alguna vez los mismos números? ¿Cuántos? ¿Cuáles son?

Answer 1

Sí escriben el mismo número varias veces.

Para saber qué número son calculamos el mcm de 6 y 9
mcm(6,9) = 18

Todos los múltiplos de 18 serán a su vez múltiplos de 6 y de 9 y los escribiran ambas.

Para saber cuántos múltiplos de 6 hay de 1 a 500, dividimos 500 entre 6 y el cociente sin decimales, será el número de múltiplos de 6 que hay de 1 a 500
500÷6 = 83 ⇒ hay 83 múltiplos de 6

Para saber cuántos múltiplos de 9 hay de 1 a 500, dividimos 500 entre 9 y el cociente sin decimales, será el número de múltiplos de 9 que hay de 1 a 500
500÷9 = 55 ⇒ hay 55 múltiplos de 9

Para saber cuántos múltiplos de 18 hay de 1 a 500, dividimos 500 entre 18 y el cociente sin decimales, será el número de múltiplos de 18 que hay de 1 a 500
500÷18 = 27 ⇒ hay 27 múltiplos de 18


Solución:
¿Escriben alguna vez los mismos números?
Sí

¿Cuántos?
27

¿Cuáles son?
Son el producto de multiplicar 18 pòr los primeros 27 números naturales

18 ×  1  =  18
18 ×  2  =  36
18 ×  3  =  54
18 ×  4  =  72
18 ×  5  =  90
18 ×  6  = 108
18 ×  7  = 126
18 ×  8  = 144
18 ×  9  = 162
18 × 10  = 180
18 × 11  = 198
18 × 12 =  216
18 × 13  = 234
18 × 14  = 252
18 × 15 =  270
18 × 16  = 288
18 × 17  = 306
18 × 18 =  324
18 × 19  = 342
18 × 20  = 360
18 × 21 =  378
18 × 22  = 396
18 × 23 =  414
18 × 24  = 432
18 × 25 =  450
18 × 26  = 468
18 × 27 =  486