Ana entrena cada día, aumentando el recorrido del día anterior en 1Km, al cabo de siete días recorri.... Question from @LilibethDamaris

October 2018 1 51 Report

Ana entrena cada día, aumentando el recorrido del día anterior en 1Km, al cabo de siete días recorrió 42Km. ¿cuanto entreno el ultimo día?

Por favor ayúdenme

preju Se resuelve acudiendo a las fórmulas de progresiones aritméticas (PA) ya que cada día recorre 1 km. más que el anterior por lo tanto tenemos los siguientes datos.

Primer término de la progresión $a_1$ no lo sabemos
Último término de la progresión $a_7$ tampoco lo sabemos
Diferencia entre términos consecutivos = 1 km
Nº de términos de la progresión = 7 días por eso el último se llama $a_7$
Suma de todos los términos = 42

Se usan las dos fórmulas más habituales y se plantea un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas las cuales serán el primer y el último término.

1ª ecuación basada en el término general: $a_n=a_1+(n-1)*d$
Sustituyendo valores...
$a_7=a_1+(7-1)*1 \\ a_7=a_1+6$

2ª ecuación basada en la suma de términos de cualquier PA
$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}$ ... sustituyendo valores...

$42= \frac{(a_1+a_7)*7}{2} \\ 12=a_1+a_7 \\ a_1=12-a_7$

Sustituyo el valor de a₁ de esta segunda ecuación en la primera...
$a_7=12-a_7+6 \\ 2a_7=18 \\ a_7= \frac{18}{2}=9$

El último día corrió 9 km.

Saludos.

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LilibethDamaris Gracias jaja :v, era para prueba online, pero ya la terminé

La suma de dos enteros consecutivos es mayor que 18. Utilize la variable x

Answer

LilibethDamaris October 2018 | 0 Replies

Porfavor alguien me ayuda es para mi padre :O Cuanto equivale en material petreo 1 tonelada en metros cubicos

Answer

La suma de dos enteros consecutivos es mayor que 18. Utilize la variable x

Porfavor alguien me ayuda es para mi padre :O Cuanto equivale en material petreo 1 tonelada en metros cubicos

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