Ana, Berta y Carmen son enfermeras de un conocido hospital y juntas pueden atender 200 pacientes en su turno. Si Berta atiende el doble de pacientes que Ana, menos cinco, y Carmen atiende dos tercios de los que atiende Berta, ¿cuántos pacientes atiende cada una?
Respuesta:
Ana, Berta y Carmen, son enfermeras de un hospital y cada una de ella atiende 25, 45 y 30 pacientes respectivamente.
Para resolver este problema, se debe traducir el enunciado a un lenguaje algebraico:
Vamos a suponer lo siguiente:
X= Nro. de pacientes de Ana
Y= Nro. de pacientes de Berta
Z= Nro. de pacientes de Carmen
Ecuaciones:
1) "Juntas pueden atender 100 pacientes en su turno". Se puede traducir como:
X+ Y+ Z=100
2) "Berta atiende el doble de pacientes que Ana ,menos cinco". Se puede traducir como:
Y=2*X-5
3) "Carmen atiende dos tercios de los que atiende Berta". Se puede traducir como:
Z=(2/3)Y
Se tiene un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, usando EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.
Sustituyendo 3) en 1) y despejando X
X+Y+(2/3)Y=100
X= 100-Y-(2/3)Y
X=100-(5/3)*Y
Sustituyendo la ecuación anterior en 2)
Y=2*(100-5/3*Y)-5
Y=200-10/3*Y-5
Y+10/3*Y=200-5
13/3*Y=195
Y=45
Por ende Berta atiende 45 pacientes.
Sustituyendo ese valor en la ecuación 3.
Z=2/3*Y
Z=2/3*45
Z=30
Por ende Carmen atiende 30 pacientes.
Sustituyendo los valores en la ecuación 1.
X+Y+Z=100
X+45+30=100
X=100-45-30
X=25
Por ende Ana atiende 25 pacientes
Explicación paso a paso: