Aluminiową kulę o promieniu 20 cm wydrążono tworząc współśrodkową pustą kulę. Po wrzuceniu do wody kula pływa zanurzona do połowy. Oblicz promień wydrążenia.
Gęstość aluminium = Gęstość wody =
dominnio
Najpierw obliczmy jaka jest średnia gęstość kuli skoro pływa ona zanurzona do połowy.
Zatem jeśli kula ma średnią gęstość oraz promień , to mojej masa wynosi :
Przy założeniu, że powietrze w kuli ma pomijanie małą masę, całą tę masę stanowi aluminium. Aluminium ważące ma objętość równą :
Objętość całej kuli wynosi Zatem objętość powietrza w wydrążonej kuli jest równa :
Teraz policzymy jaki promień ma kula o takiej objętości
Zatem jeśli kula ma średnią gęstość oraz promień , to mojej masa wynosi :
Przy założeniu, że powietrze w kuli ma pomijanie małą masę, całą tę masę stanowi aluminium. Aluminium ważące ma objętość równą :
Objętość całej kuli wynosi
Zatem objętość powietrza w wydrążonej kuli jest równa :
Teraz policzymy jaki promień ma kula o takiej objętości
Promień wydrążenia wynosi około 18,7 cm.