Alrededor de una fuente en forma de rombo en la que su diagonal mayoe es de 5m y la diagonal menor e.... Question from @yampikcito

September 2018 1 20 Report

Alrededor de una fuente en forma de rombo en la que su diagonal mayoe es de 5m y la diagonal menor es de 4m se construye una acera de 2m de ancho ¿cual es la superficie de la acera

nikemaul Si dibujamos la diagonal mayor y la diagonal menor del rombo, nos damos cuenta que se forman 4 triángulos rectángulos.
Sabemos que el rombo está formado por 4 lados de igual longitud.
Entonces si calculamos la hipotenusa de cualquier de los 4 triángulos rectángulos, obtendremos la longitud de los lados del rombo.
Usando el teorema de pitágoras sabemos que la hipotenusa "hip" se calcula así:
$hip^{2}=catetoA^{2}+catetoB^{2}$

La longitud del cateto más largo es: 5 dividido entre 2
La longitud del cateto más corto es: 4 dividido entre 2
$hip= \sqrt{ (\frac{5}{2})^{2} +( \frac{4}{2} )^{2}}$

$hip= \sqrt{ \frac{25}{4} +4}$

$hip= \sqrt{ \frac{41}{4}}=3.2015$

Por favor ve la imagen adjunta para que entiendas por qué los catetos se calcularon así.

Ahora ya sabemos que la longitud de los lados del rombo es (41/4) de metro. La acera que se va a construir es de 2m de ancho. Eso significa que se forman 4 rectángulos, cada rectángulo tiene de largo (41/4) y de ancho 2m. Calculando el área de un rectángulo:
$area=largo*ancho=(41/4)m*2m=20.5m^{2}$

Si multiplicamos ésta área por 4, obtendremos el área total de la acera que rodea a la fuente:
$area=20.5m^{2}*4=82m^{2}$

El resultado es 82 metros cuadrados de acera