Alma, compró 40 chocolates que tienen forma cúbica, cuyas aristas miden 1 cm. y quiere empacarlos para regalo en una caja, que tenga forma de prisma rectangular. ¿Cuáles deben ser las medidas de la caja, de manera que no falte ni sobre lugar; para empacar todos los chocolates? *
RESPUESTA: No es posible empacar los chocolates bajo estas condiciones
JUSTIFICACIÓN
✔️Nos indican que los chocolates tienen forma cúbica, por lo cual su volumen será:
Volumen del chocolate = L³ = (1 cm)³ = 1 cm³
✔️ Volumen total de los 30 chocolates: 30 × 1 cm³ = 30 cm³
La caja para colocar los chocolates debe tener el mismo volumen, es decir un cubo con tres medidas iguales, cumpliéndose:
x · y · z = 30 cm³, con x = y = z
✔️ Probamos:
3 × 3 × 3 = 27 cm³, no cumple
4 × 4 × 4 = 64 cm³, se excede el volumen
Por lo tanto podemos concluir que no existe forma alguna de que la caja sea cúbica para guardar 30 cm³ de chocolates de 1 cm de arista, ya que no hay tres medidas iguales que satisfagan esta condición.
✅Para rectificar la respuesta, puedes consultar:
Anita compro 30 chocolates que tienen forma cubica cuya aristas miden 1 cm. Desea empacarlos como regalo en una caja que tenga forma de prisma rectangular. ¿Cuales deben ser las medidas de la caja, de manera que al empacar los chocolates no falte ni sobre lugar para uno mas?: