Algún moderador o genio:
Alguien sabe desigualdades:
1-Siendo (-x+3) ∈ [-6,5> y (2x+5) ∈ <a+1, b+12]. Calcula a²+b².
2-Si x ∈ [
,1>, indica el intervalo de 
Alguien sabe desigualdades:
1-Siendo (-x+3) ∈ [-6,5> y (2x+5) ∈ <a+1, b+12]. Calcula a²+b².
2-Si x ∈ [
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RESPUESTA:
Inicialmente tenemos el siguiente intervalo y condiciones:
Simplemente debemos llevar una ecuación a la igualdad con otra, es decir,
-6 ≤ -x+3 < 5
Multiplicamos por 2, tenemos:
-12 ≤ -2x+6 < 10
Ahora, restamos -1, tenemos:
-13 ≤ -2x+5 < 9
Vemos que las funciones son iguales, que lo hacemos es igualar los extremos:
a+ 1 = -13
a = -14
b+12 = 9
b = -3
Por tanto calculamos la expresión:
a² + b² = 3² + 14² = 205
Por tanto, tenemos que la expresión tiene un valor de 205.
2- El segundo ejercicio es igual, tenemos que comenzar con el primer intervalo, tenemos:
x ∈ [ 1/2,1)
Reescribimos como:
1/2 ≤ x < 1
Elevamos a cuadrado, tenemos:
1/2 ≤ x² < 1
Multiplicamos por 4 y luego sumamos -3, tenemos:
2 ≤ 4x² < 4
-1 ≤ 4x² - 3 < 1
Ahora, dividimos entre 2 o lo mismo que multiplicar por 1/2, tenemos:
-1/2 ≤ (4x² - 3)/2 < 1/2
Por tanto, tenemos que la función queda definida en [-1/2,1/2).