Alguien que resuelva este problema paso a paso? Doy 90 puntos.... Question from @Kerih

September 2019 1 21 Report

Alguien que resuelva este problema paso a paso? Doy 90 puntos.

CarlosMath

Paso #1:

$\dfrac{~\overline{mn}~}{\overline{abc}}=\dfrac{~\overline{d e f g}~}{9999}$

Paso #2:

$9999=9\times 11\times 101$

Paso #3: Como $\overline{abc}$ es divisor de 9999 entonces

$\overline{abc}\in\{101,303,909\}$

Paso #4:

$\overline{mn}=1000-\overline{abc}\\ \\\text{\'unico candidato para }\overline{abc}=909\text{ por ende }\overline{mn}=91$

Paso #5:

$\dfrac{~\overline{mn}~}{\overline{abc}}=\dfrac{91}{909}=\dfrac{1001}{9999}\to \boxed{d=1=g}$

Paso #6:

$a+b+c+m+n+d+g=9+0+9+9+1+1+1\\\\\boxed{\boxed{a+b+c+m+n+d+g=30}}$

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