En la función solo puede haber números reales. Por tanto el producto x-3 debe ser positivo, ya que la raiz cuadrada de un número negativo no está entre los reales.
x -3 ≥ 0 ; x ≥ 3.
rpta: dom = [ 3 , ∞).
2) Se procede de igual forma que en el caso anterior:
4 - x^2 = (2 + x) (2 - x).
(2 +x)(2 - x) ≥ 0.
Entonces por regla de cementerio se evalúa la función en x menor a -2, en x entre -2 y 2, y en x mayor a 2.
Nos da como resultado números negativos en ( ∞, -2) y (2, ∞).
El dom = [-2, 2].
3) 2 + x - x^2 = -(x^2 - x - 2) =-(x-2)(x+1). Por tanto se evalúa en un número menor a -1, entre x mayor a -1 y menor a 2, y en x mayor a 2.
Da como dom: [-1, 2].
4)
Para este caso, las dos raices deben satisfacer la condición de ser positivas, como ya se calculó ambas partes, esta función no tiene solución, porque el dominio es para x mayor a 3 y que se encuentre entre -2 y 2, lo cual es imposible.
En la función solo puede haber números reales. Por tanto el producto x-3 debe ser positivo, ya que la raiz cuadrada de un número negativo no está entre los reales.
x -3 ≥ 0 ; x ≥ 3.
rpta: dom = [ 3 , ∞).
2) Se procede de igual forma que en el caso anterior:
4 - x^2 = (2 + x) (2 - x).
(2 +x)(2 - x) ≥ 0.
Entonces por regla de cementerio se evalúa la función en x menor a -2, en x entre -2 y 2, y en x mayor a 2.
Nos da como resultado números negativos en ( ∞, -2) y (2, ∞).
El dom = [-2, 2].
3) 2 + x - x^2 = -(x^2 - x - 2) =-(x-2)(x+1). Por tanto se evalúa en un número menor a -1, entre x mayor a -1 y menor a 2, y en x mayor a 2.
Da como dom: [-1, 2].
4)
Para este caso, las dos raices deben satisfacer la condición de ser positivas, como ya se calculó ambas partes, esta función no tiene solución, porque el dominio es para x mayor a 3 y que se encuentre entre -2 y 2, lo cual es imposible.
f(x) = √(4 -x²) ⇒ [-2,2]
f(x) = √(2 +x -x²) ⇒ [ -1 ,2]
f(x) = √(x-3) -2√(4 -x²)⇒ (-∞,∞)
.................Kd