Question

Alguien que me pueda ayudar con esto:

para la ecuacion 3x- 4y + 3=0 hallar la paralela que pase por (-1,1), y una perpendicular que pase por (2,3)

Gracias.

Answer 1

3x-4y+3=0
3x=4y-3
3x+3=4y
y=(3/4)x+3/4
La ecuacion de una recta es y = mx+b
m es la pendiente de esta
Por lo tanto la pendiente es 3/4

Si dos rectas son paralelas, entonces ambas tienen igual pendiente:
Ya se tiene la pendiente y con el punto de paso dado se puede hallar su ecuacion
1=(3/4)*(-1)+b
b=7/4
La recta seria y=(3/4)x+7/4
4y=3x+7
3x-4y+7=0

Si dos rectas son perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes es -1
(3/4)*m=-1
m=-4/3
y=mx+b
3=(-4/3)*2+b
3=-8/3+b
17/3=b
La recta seria y = (-4/3)x+17/3
3y=-4x+17
4x+3y-17=0