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Alguien que me explique porfavor​

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La longitud de x es de 12 unidades.

Podemos plantear el Teorema del seno en el triángulo ΔAMB como:

[tex]\dfrac{\overline{BM}}{\sin 37^\circ}=\dfrac{\overline{AB}}{\sin \alpha^\circ}[/tex]

Donde sustituyendo los valores dados en la imagen nos queda que:

[tex]\dfrac{y}{\sin 37^\circ}=\dfrac{10\sqrt{2}}{\sin \alpha^\circ}[/tex]

[tex]\boxed{y\sin \alpha^\circ=10\sqrt{2}\sin37^\circ}[/tex]

De manera análoga, planteamos el Teorema del seno en el ΔACM:

[tex]\dfrac{\overline{CM}}{\sin 45^\circ}=\dfrac{\overline{AC}}{\sin (180^\circ-\alpha^\circ)}[/tex]

[tex]\dfrac{y}{\sin 45^\circ}=\dfrac{x}{\sin (180^\circ-\alpha^\circ)}[/tex]

[tex]y\sin (180^\circ-\alpha^\circ) =x\sin 45^\circ[/tex]

Pero sabemos por identidades trigonométricas que sen(180-α) = sen α por tanto:

[tex]y\sin \alpha^\circ =x\sin 45^\circ[/tex]

Pero del ΔAMB  concluimos que  [tex]y\sin \alpha^\circ=10\sqrt{2}\sin37^\circ[/tex] por tanto:

[tex]10\sqrt{2}\sin37^\circ = x\sin 45^\circ[/tex]

[tex]x = \dfrac{10\sqrt{2}\sin37^\circ}{ \sin 45^\circ}[/tex]

[tex]x = \dfrac{10\sqrt{2}\cdot\frac{3}{5}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}[/tex]

[tex]x = 10\cdot \dfrac{3}{5}\cdot 2[/tex]

[tex]\boxed{x = 12}[/tex]

R/ La longitud de x es de 12 unidades.