Al resolver los problemas se obtiene el área bajo la curva de cada función:
Ejercicio 1: A = 6,4 u²
Ejercicio 2: Método del rectángulo por la derecha. A = 22,75 u²
Método del rectángulo por la izquierda. A = 13,75 u²
El método del rectángulo consiste en formar N rectángulos bajo la curva y la suma del área de los rectángulos son es área bajo la curva o valor de la integral.
Al resolver los problemas se obtiene el área bajo la curva de cada función:
Ejercicio 1: A = 6,4 u²
Ejercicio 2: Método del rectángulo por la derecha. A = 22,75 u²
Método del rectángulo por la izquierda. A = 13,75 u²
El método del rectángulo consiste en formar N rectángulos bajo la curva y la suma del área de los rectángulos son es área bajo la curva o valor de la integral.
[tex]\int\limits^a_b {f(x)} \, dx \approx \Delta{x} \sum_{1}^{n} f(\overline{x_i})[/tex]
siendo;
[tex]\Delta x =\frac{b - a}{n}[/tex]
[tex]\overline{x_i} = \frac{x_{i-1}+x_i}{2}[/tex]
[tex]x_i=a+i\Delta x[/tex]
Ejercicio 1.
Si, f(x) = x² + 2x + 2, intervalo [-2, 1], 12 rectángulos.
sustituir;
Δx = [1 -(-2)]/12
Δx = 1/4 ó 0,25
Base
Altura
Sustituir;
A = (1/4)[1,58+1,25+1,06+1+1,06+1,25+1,56+2+2,56+3,25+4,06+5]
A = (1/4)(25,63)
A = 6,4 u²
Ejercicio 2.
Si, f(x) = 2x², intervalo [0, 3], 6 rectángulos.
sustituir;
Δx = [3 - 0]/6
Δx = 1/2 ó 0,5
Método del rectángulo por la derecha.
Base
Altura
sustituir;
A = (1/2)[0,5+2+4,5+8+12,5+18]
A = 22,75 u²
Método del rectángulo por la izquierda.
Base
Altura
sustituir;
A = (1/2)[12,5+8+4,5+2+0,5+0]
A = 13,75 u²