Question

Alguien que me ayude con estos 2 prfvr!!

Answer 1

Respuesta:

5) 1

6) c

Explicación paso a paso:

5)

= [tex]\left(1+\tan ^2\left(x\right)\right)\cos ^2\left(x\right)\tan \left(x\right)\cot \left(x\right)[/tex]

Identidad pitagórica:  [tex]\tan ^2\left(x\right)+1=\sec ^2\left(x\right)[/tex]

= [tex]\sec ^2\left(x\right)[/tex] [tex]\cos ^2\left(x\right)\tan \left(x\right)\cot \left(x\right)[/tex]

Identidad inversa: [tex]\sec ^2\left(x\right)[/tex] = [tex]\frac{1}{\cos ^2\left(x\right)}[/tex]

= [tex]\frac{1}{\cos ^2\left(x\right)}[/tex]  × [tex]\cos ^2\left(x\right)\tan \left(x\right)\cot \left(x\right)[/tex]

=[tex]\tan \left(x\right)\cot \left(x\right)[/tex]

Identidad de cociente: [tex]\tan \left(x\right)=\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}[/tex]    y [tex]\cot \left(x\right)=\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}[/tex]

=[tex]\frac{\sin \left(x\right)}{cos\left(x\right)}[/tex] ×[tex]\frac{cos\left(x\right)}{sin\left(x\right)}[/tex]

=1

6)

=[tex]\frac{\sin \left(x\right)}{\tan \left(x\right)}+\tan \left(x\right)[/tex]

=[tex]\frac{\sin \left(x\right)}{\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}}+\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}[/tex]

=[tex]\cos \left(x\right)+\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}[/tex]

=[tex]\frac{\cos ^2\left(x\right)+\sin \left(x\right)}{\:\cos \left(x\right)}[/tex]