Question

Alguien me puede ayudar

Answer 1

La otra parte mide 25

Answer 2

Podemos pensar, por ejemplo, que una unidad es una figura = 1 unidad de área como la siguiente: Podemos entonces utilizar esa unidad para medir la figura de la izquierda. Si colocamos la unidad dentro de la figura, podemos ver que la unidad cabe exactamente 15 veces en ella (figura de la derecha): 127 LECCIÓN 12 Sin embargo, no siempre se tendrá que la unidad cabe un número exacto de veces en la superficie que se desee medir. Por ejemplo, en las siguientes figuras: si intentamos colocar la unidad en ellas, vemos que no cabe un número exacto de veces: En estas dos figuras es más difícil calcular el área. Una manera de hacerlo es calcular por una parte cuántas veces cabe la unidad en ellas (10 en la primera y 15 en la segunda), y, por otra, cuántas unidades se necesitan para cubrirla: 128 GUÍA DE MATEMÁTICAS II El área de esta figura es mayor de 10 unidades El área de esta figura es mayor de 15 unidades El área de esta figura es igual a 15 unidades Podríamos entonces decir que el área de la primera figura mide más de 10 y menos de 15 unidades, mientras que la segunda está entre 15 y 35. Este método nos permite aproximar la medida de un área mediante dos números: uno que es más chico que ella y otro que es más grande,1 y se puede utilizar cuando se tiene figuras con bordes irregulares, como la segunda de nuestro ejemplo. Sin embargo, hay otros métodos para calcular las áreas de algunas figuras que permiten llegar a resultados más exactos, sin necesidad de usar intervalos. Estos son los que veremos a continuación. Área del rectángulo Consideremos nuevamente el primer ejemplo. En este rectángulo vemos que la unidad cabe cinco veces a lo largo y tres a lo ancho. Es decir, la base del rectángulo mide cinco veces el lado del cuadrito que nos sirve de unidad de área y la altura del rectángulo mide tres veces el lado del cuadrito. 129 LECCIÓN 12 El área de esta figura es menor de 18 unidades El área de esta figura es menor de 35 unidades 1 Si nos parece demasiado grande la diferencia entre esos dos números, podríamos partir la unidad en cuatro cuadritos y ver cuántos cuartos de cuadrito (o sea, de unidad) caben en cada figura y cuántos se necesitan para cubrirla. Si tomamos el lado del cuadrito como unidad = 1 unidad de longitud de longitud, tenemos: = 1 unidad de área altura: 3 veces la unidad de longitud El área de esta figura es base: cinco veces la igual a 15 unidades unidad de longitud Así, cuando llenamos de cuadritos el rectángulo, caben cinco cuadritos a lo largo por cada hilera y caben tres hileras a lo ancho: en total cinco cuadritos por cada una de tres hileras, o sea 3 ˘ 5 = 15. Es decir, el área del rectángulo es igual a la medida de la longitud de la base del rectángulo por la medida de la longitud de su altura. Lo mismo ocurre cuando las medidas de ambos lados no son un número entero de veces la unidad, como en el caso del segundo rectángulo que tenemos en la lección: Ahora la base mide 5.7 unidades de longitud y la altura mide 2.5. Entonces podemos decir que el rectángulo tiene como área 5.7 ˘ 2.5. Al efectuar esta operación obtenemos 14.25 unidades de área. Recordemos que previamente habíamos dicho que este rectángulo medía entre 10 y 15 unidades: 130 GUÍA DE MATEMÁTICAS II altura: 2.5 veces la unidad de longitud base: 5.7 veces la unidad: ahora sabemos que la medida exacta es de 14.25 unidades, o sea 14 unidades y un cuarto de unidad. Esto que hemos visto en dos ejemplos es cierto en general: para calcular la medida del área de un rectángulo lo que tenemos que hacer es multiplicar la medida de la longitud de la base por la medida de la longitud de la altura. Dicho de manera más corta, “base por altura” y expresado como fórmula, si denotamos con b a la longitud de la base y con h a la longitud de la altura, y si A es el área del rectángulo: altura: h A = b ˘ h base: b Encuentre las áreas de los rectángulos que tienen estas medidas: a) base = 4, altura = 3 b) base = 6, altura = 2 c) base = 143, altura = 56 d) base = 0.7, altura = 0.5 e) base = 5.8, altura = 3.2 f) base = 3.2, altura = 5.8