Question

Alguien me puede ayudar con esto por favor

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Se proporcionan Planos Cartesianos con puntos con coordenadas para trazar la recta y encontrar la ecuación de cada una.

Para cada caso se calcula la Pendiente (m) a partir de la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas.

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Y la Ecuación Explicita de la Recta se obtiene mediante la fórmula del Punto-Pendiente:

(y – y1) = m(x – x1)

• Caso 1.

A (- 5; 8)

B (3; - 2)

Cálculo de la pendiente.

m = (- 2 - 8)/(3 – (-5))

m = - 10/8

m = - 5/4 = - 1,25

Hallando la ecuación.  

(y - 8) = - 5/4(x – (- 5))

y – 8 = - 5/4(x + 5)

y – 8 = - 5x/4 – 25/4

y = - 5x/4 – 25/4 + 8

y = - 5x/4 + 7/4 (Ecuación Explicita de la Recta)

• Caso 2.

A (0,5; 4)

B (0, - 4)

m = (- 4 - 4)/(0 – 0,5)

m = - 8/- 0,5

m = 16  

(y + 4) = 16(x - 0)

y + 4 = 16x

y = 16x - 4

• Caso 3.

A (2; 2)

B (- 2; - 1)

m = (- 1 - 2)/(- 2 - 2)

m = - 3/- 4

m = 3/4 = 0,75  

(y – (- 1)) = 3/4(x – (- 2))

y + 1 = 3/4x + 3/4

y = 3/4x + 3/2 - 1

y = 3/4x + 1/2

• Caso 4.

A (- 3; 2)  

B (2; - 2)

m = (- 2 - 2)/(2 – (- 3))

m = - 4/2 + 3

m = - 4/5

(y - 2) = - 4/5(x – (- 3))

y – 2 = - 4x/5 – 12/5

y = - 4x/5 – 12/5 + 2

y = -4x/5 - 2/5