Question

Alguien me puede ayudar con este trabajo por favor.

Encuentre el area de un exagono regular si un lado es 6cm.

Answer 1

Al ser regular todos sus lados miden lo mismo.

La ecuación para encontrar el área es: [3]*[lado]*[apotema]

la única incógnita sería el apotema.

Para hallar el apotema de un hexágono ocupamos la siguiente ecuación:

Apotema = [lado] / [2]*[Tan( b / 2) ]

donde "b" es el "ángulo central"

para hallar "b" ocupamos la siguiente igualdad:

b = [360°] / N

donde "N" es el número de lados, en este caso por ser hexágono "N = 6"

Entonces b = 60°;

por lo que el apotema sería;

Apotema = [lado] / [2]*[Tan( 60° / 2 )]

lado = 6cm

Apotema = 6 / 2*Tan(30°)

Apotema = 3*Raíz(3)cm aproximadamente 5.19cm

Regresando a la ecuación del área tenemos que 

Área = [3] * [lado] * [apotema]

Área = [3] * [6cm] * [3Raiz(3)cm

Área = 54Raiz(3)cm^2  Aproximadamente 93.53 centimetros cuadrados de área...

Espero la respuesta te sea útil,
Cualquier duda preguntas...

Salu2