para calcular las medianas basta con hallar el punto medio entre 2 vértices y luego armar una recta con ese punto y el vértice opuesto, con interceptar 2 rectas hallas el punto de intersección.
el resto se hace de manera similar, no entiendo si estas en un curso para esto entonces vas por mal camino, trata de resolverlo pues las soluciones ya estan.
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AlanRS
pero, ¿cómo es que saco la altura? y ¿cómo saco las ecuaciones de las mediatrices? porque medianas y mediatrices son dos cosas diferentes no?
enrikec
la mediatrices las calculas tomando 2 vertices, calculando su punto medio y luego pasas una recta perpendicular a esos puntos, listo mediatriz resuelta.
enrikec
las alturas tomas 2 vértices, calculas sus pendientes como si fueran recta, luego sacas la pendiente perpendicular y formas una recta con el tercer vértice.
enrikec
te recomiendo leer o buscar info sobre la recta de euler para hacer el ultimo ejercicio "demostrar que estos puntos estan sobre una misma recta" y efectivamente los baricentro (interseccion de medianas) ortocentro (interseccion de alturas) circucentro (interseccion de mediatrices) siempre estarán sobre una misma recta en todo triangulo.
seeker17
Bueno para el primer ejercicio debemos aplicar la definición de "mediana" que nos dice: una recta es mediana si o si solo corta un el punto medio de la recta opuesta...para calcular el punto medio de cualquier recta...usamos la siguiente fórmula de punto medio
luego ya tenemos dos puntos podemos calcular las rectas de cada una...y resolver el sistema de coordenadas correspondientes....(ver la primer imagen)
Para la segunda parte..nos habla de "alturas"....las alturas tienen la propiedad de que son perpendiculares a las bases...entonces una buena idea sería usar el criterio de perpendicularidad entre dos rectas que nos dice:
dos rectas son perpendiculares si y si solo si
entonces si calculamos la pendiente de una recta...podemos obtener la pendiente de la recta perpendicular a ésta....usando la forma de la recta dado (punto pendiente)... usaremos la fórmula de la pendiente:
(ver la segunda imagen)
Ahora para las mediatrices, recuerda que éstas son las líneas perpendiculares que dividen al segmento en dos partes iguales,(primer ejercicio).además son las rectas que convergen a un punto que también viene a ser el centro de la circunferencia....
ahora del primer ejercicio ya tenemos los puntos medios de cada lado verdad?...y del segundo ejercicio tenemos las pendientes de CADA LADO. entonces:
1) del segundo ejercicio ya tenemos cuales son las pendiente perpendiculares a cada recta cierto?...
2)tenemos las coordenadas de los puntos medios del primer ejercicio
3)calculemos las ecuaciones de cada recta...
4) resolver el sistema de ecuaciones...
(ver tercera imagen)
finalmente para el último literal está en la cuarta imagen...
y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas
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seeker17
Y revisando las respuestas anteriores....yo también te recomiendo que analices muy bien éstos ejercicios, para que aprendas a hacerlos....con publicar tu tarea el propósito es que tu puedes desarrollarlo para tus pruebas, lecciones, o examen sin problemas.....
para calcular las medianas basta con hallar el punto medio entre 2 vértices y luego armar una recta con ese punto y el vértice opuesto, con interceptar 2 rectas hallas el punto de intersección.
el resto se hace de manera similar, no entiendo si estas en un curso para esto entonces vas por mal camino, trata de resolverlo pues las soluciones ya estan.
luego ya tenemos dos puntos podemos calcular las rectas de cada una...y resolver el sistema de coordenadas correspondientes....(ver la primer imagen)
Para la segunda parte..nos habla de "alturas"....las alturas tienen la propiedad de que son perpendiculares a las bases...entonces una buena idea sería usar el criterio de perpendicularidad entre dos rectas que nos dice:
dos rectas son perpendiculares si y si solo si
entonces si calculamos la pendiente de una recta...podemos obtener la pendiente de la recta perpendicular a ésta....usando la forma de la recta dado (punto pendiente)...
usaremos la fórmula de la pendiente:
(ver la segunda imagen)
Ahora para las mediatrices, recuerda que éstas son las líneas perpendiculares que dividen al segmento en dos partes iguales,(primer ejercicio).además son las rectas que convergen a un punto que también viene a ser el centro de la circunferencia....
ahora del primer ejercicio ya tenemos los puntos medios de cada lado verdad?...y del segundo ejercicio tenemos las pendientes de CADA LADO. entonces:
1) del segundo ejercicio ya tenemos cuales son las pendiente perpendiculares a cada recta cierto?...
2)tenemos las coordenadas de los puntos medios del primer ejercicio
3)calculemos las ecuaciones de cada recta...
4) resolver el sistema de ecuaciones...
(ver tercera imagen)
finalmente para el último literal está en la cuarta imagen...
y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas