Respuesta: Una fracción es la representación quebrada de un número. O, dicho de otra forma, es un número escrito en forma de división. Así, las siguientes cantidades son fracciones: 3/2, 7/8, 10/2, π/3 e incluso x/2. Aunque no sepamos cuánto vale la ‘x’ del último ejemplo, y debamos resolver una ecuación, “x/2” también es una fracción.
Las fracciones se usan en todo tipo de ámbitos: desde para saber cuántas porciones de pizza has comido hasta para ilustrar sesudos estudios científicos. Y es que son muy útiles como herramienta matemática, aunque a alguno nos cueste operar con ellas. He aquí un ejemplo usando una tarta.
“Laura se comió 3/8 de tarta, mientras que Julio se comió 2/8”
La parte superior de la fracción se llama numerador y la inferior, denominador. Lejos de usarse solo en conjuntos inferiores a la unidad (3/8 son 0,375, que es un número menor a 1), también pueden ser empleadas para representar otros números más grandes:
“Óscar fue el que más tarta comió: ¡diez porciones! Comió 10/8 de tarta, o 1,25 tartas”
Veamos cómo se suman, restan, multiplican y dividen las fracciones. Pero antes expliquemos cómo reducir fracciones.
CÓMO FACTORIZAR
Los ejemplos con la tarta son fáciles porque la fracción da como resultado un número exacto fácil de entender, aunque sea un número decimal. Pero ¿qué ocurre con fracciones como 7/9 o la intimidatoria 64680/83160? Antes de ver cómo resolver fracciones, veamos cómo alcanzar una fracción irreducible.
Si usamos la calculadora vemos que el resultado de la primera es 0,7 período, es decir, un cero e infinitos sietes (0,77777777……). Evidentemente, es más fácil operar con 7/9 que escribir infinitos sietes o 0,7 periodo. Ahora veamos la segunda fracción: 64680/83160.
Curiosamente, su resultado también nos da 0,7 periodo con la calculadora, lo que significa que 64680/83160 y 7/9 son fracciones equivalentes. Es decir, son el mismo número escrito de dos formas diferentes. ¿Cómo podemos resolver fracciones y pasar de una tan compleja como 64680/83160 a una más simple como es 7/9? Reduciendo o simplificando la fracción, siguiendo estos pasos:
1. Calcular los factores de cada número
Esto es, calcular los números primos que, multiplicados, dan lugar a numerador y denominador. ¿Cómo se hace esto? Colocando el número a la izquierda de una línea vertical y preguntándose si es divisible por 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc. Veamos el ejemplo con el numerador 64680, un número que impresiona por ser grande pero que, en el fondo, es fácil de factorizar (como todos):
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Respuesta: Una fracción es la representación quebrada de un número. O, dicho de otra forma, es un número escrito en forma de división. Así, las siguientes cantidades son fracciones: 3/2, 7/8, 10/2, π/3 e incluso x/2. Aunque no sepamos cuánto vale la ‘x’ del último ejemplo, y debamos resolver una ecuación, “x/2” también es una fracción.
Las fracciones se usan en todo tipo de ámbitos: desde para saber cuántas porciones de pizza has comido hasta para ilustrar sesudos estudios científicos. Y es que son muy útiles como herramienta matemática, aunque a alguno nos cueste operar con ellas. He aquí un ejemplo usando una tarta.
“Laura se comió 3/8 de tarta, mientras que Julio se comió 2/8”
La parte superior de la fracción se llama numerador y la inferior, denominador. Lejos de usarse solo en conjuntos inferiores a la unidad (3/8 son 0,375, que es un número menor a 1), también pueden ser empleadas para representar otros números más grandes:
“Óscar fue el que más tarta comió: ¡diez porciones! Comió 10/8 de tarta, o 1,25 tartas”
Veamos cómo se suman, restan, multiplican y dividen las fracciones. Pero antes expliquemos cómo reducir fracciones.
CÓMO FACTORIZAR
Los ejemplos con la tarta son fáciles porque la fracción da como resultado un número exacto fácil de entender, aunque sea un número decimal. Pero ¿qué ocurre con fracciones como 7/9 o la intimidatoria 64680/83160? Antes de ver cómo resolver fracciones, veamos cómo alcanzar una fracción irreducible.
Si usamos la calculadora vemos que el resultado de la primera es 0,7 período, es decir, un cero e infinitos sietes (0,77777777……). Evidentemente, es más fácil operar con 7/9 que escribir infinitos sietes o 0,7 periodo. Ahora veamos la segunda fracción: 64680/83160.
Curiosamente, su resultado también nos da 0,7 periodo con la calculadora, lo que significa que 64680/83160 y 7/9 son fracciones equivalentes. Es decir, son el mismo número escrito de dos formas diferentes. ¿Cómo podemos resolver fracciones y pasar de una tan compleja como 64680/83160 a una más simple como es 7/9? Reduciendo o simplificando la fracción, siguiendo estos pasos:
1. Calcular los factores de cada número
Esto es, calcular los números primos que, multiplicados, dan lugar a numerador y denominador. ¿Cómo se hace esto? Colocando el número a la izquierda de una línea vertical y preguntándose si es divisible por 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc. Veamos el ejemplo con el numerador 64680, un número que impresiona por ser grande pero que, en el fondo, es fácil de factorizar (como todos):
como resolver fracciones factorizacion
Explicación paso a paso: