Para ubicar su vértice, primero debemos ubicar la coordenada t del mismo: Tv = -b/2a = 0/2 = 0
Y para hallar la coordenada en y del mismo, debemos evaluar la función en Tv, es decir g(Tv) = g(0) = 0² = 0
Las coordenadas del vértice son (0 , 0)
También sabemos que el coeficiente cuadrático es positivo, por lo tanto la concavidad de la parábola es positiva y por lo tanto la función será decreciente en tanto se encuentre a la izquierda de Tv, mientras que será creciente a la derecha de Tv. Por lo tanto:
Intérvalo de decrecimiento: (-∞, 0) porque Tv=0
Intérvalo de crecimiento: (0, +∞)
Y por último, el mínimo global es (0, 0), porque es donde se halla el vértice y digo mínimo porque como la función tiene concavidad positiva, todos los demás puntos se hallan por encima del vértice.
Respuesta:
Sea g(t) = t² (con dominio en los reales).
Para ubicar su vértice, primero debemos ubicar la coordenada t del mismo: Tv = -b/2a = 0/2 = 0
Y para hallar la coordenada en y del mismo, debemos evaluar la función en Tv, es decir g(Tv) = g(0) = 0² = 0
Las coordenadas del vértice son (0 , 0)
También sabemos que el coeficiente cuadrático es positivo, por lo tanto la concavidad de la parábola es positiva y por lo tanto la función será decreciente en tanto se encuentre a la izquierda de Tv, mientras que será creciente a la derecha de Tv. Por lo tanto:
Intérvalo de decrecimiento: (-∞, 0) porque Tv=0
Intérvalo de crecimiento: (0, +∞)
Y por último, el mínimo global es (0, 0), porque es donde se halla el vértice y digo mínimo porque como la función tiene concavidad positiva, todos los demás puntos se hallan por encima del vértice.