Question

ALGEBRA
por favor ayudenme es examen :(
me pueden hacer el ejercicio por favor

Answer 1

Respuesta:

[tex]\frac{2}{x-1}[/tex]

Explicación paso a paso:

buscamos un denominador común para poder juntar las 3 fracciones, en este caso, nos dimos cuenta que hay una suma por diferencia, así que nos quedaría de la siguiente manera si lo descomponemos:

[tex]\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}+\frac{2}{(x+1)(x-1)}=[/tex]

luego analizamos y vemos que e falta a cada denominador de las fracciones para que quede igual a (x+1)(x-1), entonces multiplicamos por (x-1) la primera fracción y por (x+1) la segunda, la tercera la dejamos igual porque ya está su denominador de la forma (x+1)(x-1), nos quedaría así:

[tex]\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}+\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}+\frac{2}{(x+1)(x-1)}=[/tex]

juntamos todos los términos de los nominadores porque tienen igual denominador:

[tex]\frac{x-1+x+1+2}{(x+1)(x-1)}=\\[/tex]

reducimos términos semejantes:

[tex]\frac{2x+2}{(x+1)(x-1)}=[/tex]

podemos factorizar de manera común el numerador de la fracción:

[tex]\frac{2(x+1)}{(x+1)(x-1)}=[/tex]

como vemos un termino común en e nominador como en el denominador podemos anularlos, entonces llegaríamos al resultado de:

[tex]\frac{2}{(x-1)}[/tex]