Question

ALGEBRA DOY 30 PUNTOS ayuda porfa: si p(x) = x³ + ax² - x + b + 6 es divisible entre x²-1 y a, b son constantes y la suma de los valores de x que cumple p(x) = 0 es -4. calcule el producto de ab.

Answer 1

Como p(x) es divisible entre x^2-1 se tiene que :
x^2=1
x=Raiz de 1 
x=1
p(1)=1^3+a1^2-1+b+6 =0
p(1)=1+a-1+b+6=0
p(1)=a+b=-6
Pero además nos dicen q p(0)=-4
Entonces tenemos :
p(0)=0^3+a0^2-0+b+6=-4
P(0)=b+6=-4
p(0)=b=-4-6
p(0)=b=-10
Reemplazo b en  p(1) para hallar a
p(1)=a-10= -6
p(1)=a=-6+10
p(1)=a= 4
Ya tenemos los valorea a=4 y b=-10
 Entonces a.b =(4)(-10) = -40 
Espero haberte ayudado saludos :)