Alberto puede hacer un trabajo en 20 días, Luís puede hacerlo en 15 días y Carlos puede hacerlo en 12 días; el primer día trabaja Alberto sólo; el segundo día se le une Luís, a partir del tercer día trabajan los tres juntos ¿Cuántos días demora la obra?.
para poder resolver problemas asi lo mejor es sacar el mcm de las capacidades de cada persona, la cual seria 60, le agrego k para que no se confunda con los datos validos, ya que el 60k solo sera una dato de apoyo
bueno, trabajo=60k
por lo que dividiremos el trabajo entre los dias de cada uno para ver cuanto avanza cada uno por dia
Alberto = 3k en 1 dia
Luis= 4k en 1 dia
Carlos= 5k en 1 dia
Si el primer dia solo trabaja Alberto, entonces solo se avanzo 3k del trabajo, el segundo dia trabaja con luis por lo que ese dia hacen 7k del trabajo, hasta entonces van 2 dias y 10k del trabajo hecho, a partir del 3er dia trabajan los 3, osea que avanzan 12k por dia, asi que obtendriamos la ecuacion:
10k+12kx=60k
donde x vendria a ser la cantidad de dias que trabajaron los 3 juntos
se eliminan las k y se resta el 10
quedando
12x=50
6x=25
x=25/6=4 +1/6
por lo que al final, sumando los dos primeros dias, resultaria que el trabajo se termino en 6 y 1/6 dias (o 6 dias y 4 horas si lo prefieres)