Question

alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi panjang dengan sisi 6 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 7 cm. hitunglah

a. tinggi limas
b. luas segitiga tegak
c. luas permukaan limas
d. volume limas​

Answer 1

Jawab:

a. Untuk mencari tinggi limas, kita dapat menggunakan Pythagoras. Dengan sisi alas 6 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 7 cm, maka panjang garis miring pada segitiga tersebut adalah akar dari 6^2 + 7^2 = akar dari 85. Tinggi limas dapat dicari dengan menggunakan rumus tinggi limas = akar dari h^2 + (1/2 x panjang garis miring)^2, sehingga tinggi limas = akar dari (7/2)^2 + (akar dari 85/2)^2 = akar dari 49/4 + 85/4 = akar dari 134/4 = akar dari 67/2 cm.

b. Luas segitiga tegak adalah 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 6 x 7 = 21 cm^2.

c. Luas permukaan limas dapat dicari dengan menjumlahkan luas-luas bidang yang membentuk limas. Luas alas limas adalah 6 x 6 = 36 cm^2. Luas segitiga pada bidang tegak sudah dihitung pada bagian a, yaitu 21 cm^2. Luas permukaan selimut limas dapat dicari dengan menghitung luas alas segitiga pada bidang alas (6 x 6 x 1/2 = 18 cm^2) dan segitiga pada bidang tegak (1/2 x panjang garis miring x sisi alas = 1/2 x akar dari 85 x 6 = 3 akar dari 85 cm^2), kemudian menjumlahkan keduanya, sehingga luas permukaan selimut limas adalah 18 + 3 akar dari 85 cm^2. Total luas permukaan limas adalah luas alas + luas segitiga pada bidang tegak + luas permukaan selimut, yaitu 36 + 21 + 18 + 3 akar dari 85 = 75 + 3 akar dari 85 cm^2.

d. Volume limas dapat dicari dengan rumus 1/3 x luas alas x tinggi, sehingga volume limas adalah 1/3 x 6 x 6 x akar dari 67/2 = 36 akar dari 67/6 cm^3.