Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing 9 cm, 12 cm, dan 15 cm, keliling alas tinggi prisma tersebut 10 cm
A.Hitunglah Luas permukaan prisma.
B.Hitunglah volume prisma
A.Hitunglah Luas permukaan prisma.
B.Hitunglah volume prisma
Jawab:
A. 288 cm²
B. 540 cm³
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A. Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas alas dan luas seluruh sisi-sisi tegaknya terlebih dahulu.
Luas alas segitiga siku-siku dapat dihitung menggunakan rumus:
Luas alas = 1/2 x alas x tinggi
Luas alas = 1/2 x 9 cm x 12 cm
Luas alas = 54 cm²
Selanjutnya, kita perlu mencari luas keempat sisi tegak prisma. Karena prisma ini siku-siku, maka keempat sisi tegaknya adalah 4 segitiga yang sama besar. Kita dapat menghitung luas salah satu segitiga tegak menggunakan rumus:
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
Luas segitiga = 1/2 x 9 cm x 10 cm
Luas segitiga = 45 cm²
Karena ada 4 segitiga yang sama besar, maka luas keempat sisi tegak prisma adalah 4 x 45 cm² = 180 cm².
Maka, luas permukaan prisma adalah:
Luas permukaan = 2 x luas alas + luas seluruh sisi tegak
Luas permukaan = 2 x 54 cm² + 180 cm²
Luas permukaan = 288 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 288 cm².
B. Untuk menghitung volume prisma, kita perlu menghitung luas alas dan kemudian mengalikan dengan tinggi prisma.
Luas alas segitiga siku-siku adalah 54 cm², dan tinggi prisma adalah 10 cm. Maka, volume prisma dapat dihitung menggunakan rumus:
Volume prisma = luas alas x tinggi
Volume prisma = 54 cm² x 10 cm
Volume prisma = 540 cm³
Jadi, volume prisma adalah 540 cm³.
Jawaban:
A. 612cm³
B. 540 cm³
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A. Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas alas dan luas sisi-sisinya.
1. Luas Alas:
Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Kita dapat menggunakan rumus luas segitiga:
Luas Alas = 0.5 × panjang alas × tinggi alas
= 0.5 × 9 cm × 12 cm
= 54 cm²
2. Luas Sisi-sisi:
Luas sisi-sisi prisma adalah jumlah dari luas masing-masing sisi. Karena prisma memiliki 5 sisi, kita akan menghitung luas dari 4 sisi tegak dan 1 sisi alas.
- Luas Sisi Tegak 1:
Luas Sisi Tegak 1 = tinggi prisma × panjang sisi 1
= 10 cm × 9 cm
= 90 cm²
- Luas Sisi Tegak 2:
Luas Sisi Tegak 2 = tinggi prisma × panjang sisi 2
= 10 cm × 12 cm
= 120 cm²
- Luas Sisi Tegak 3:
Luas Sisi Tegak 3 = tinggi prisma × panjang sisi 3
= 10 cm × 15 cm
= 150 cm²
- Luas Sisi Tegak 4:
Luas Sisi Tegak 4 = tinggi prisma × panjang sisi 4
= 10 cm × 9 cm
= 90 cm²
- Luas Sisi Alas:
Luas Sisi Alas = panjang alas × lebar alas
= 9 cm × 12 cm
= 108 cm²
Jadi, Luas Permukaan Prisma = Luas Alas + Luas Sisi Tegak 1 + Luas Sisi Tegak 2 + Luas Sisi Tegak 3 + Luas Sisi Tegak 4 + Luas Sisi Alas
= 54 cm² + 90 cm² + 120 cm² + 150 cm² + 90 cm² + 108 cm²
= 612 cm²
B. Untuk menghitung volume prisma, kita perlu mengalikan luas alas dengan tinggi prisma.
Volume Prisma = Luas Alas × tinggi prisma
= 54 cm² × 10 cm
= 540 cm³
Jadi, Volume Prisma adalah 540 cm³.